结构力学第17章结构的塑性分析与极限荷载解读.ppt

第15章 结构的塑性分析与极限荷载 §17-1 概述 §17-2 极限荷载、塑性铰和极限状态 §17-4 比例加载时判定极限荷载的一般定理 2) 第二跨破坏时 A B C Mu 2FPu2 1.2Mu 1.2Mu A B C 2FP Mu 1.2Mu FP 所有荷载变化时都彼此保持固定的比例。 荷载只是单调增大，不出现卸载现象。 1）平衡条件：在极限受力状态下，结构的整体或任一局部都保持平衡。 2．结构的极限状态应当满足的条件 1. 比例加载 2）内力局限条件（屈服条件）：在极限受力状态下，结构任一截面的弯矩绝对值都不大于其极限弯矩，即︱M︱≤Mu 。 3）单向机构条件：在极限状态，结构中已经出现足够数量的塑性铰，使结构成为机构，该机构能够沿荷载方向作单向运动。 解： 【例17.4】 试求图示梁在均布荷载作用下的极限荷载。 A B C x (b) A B EI＝常数 A端出现塑性铰,另一个塑性铰有待确定。设坐标为x，列虚功方程 求q′的最小值 1. 极限分析的目的是什么？ 答：寻找结构承载能力的极限，充分利用材料。 2. 试说明塑性铰与普通铰的异同。 答：当截面弯矩达到极限弯矩时，这种截面可称为塑性铰；塑性铰是单向铰，塑性铰只能沿弯矩增大的方向发生有限的转角；塑性铰可传递弯矩，普通铰不能传递弯矩。 极限荷载复习题 1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。 2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 答案：错误 答案：正确 答案：正确 答案：正确 5、塑性铰处的弯矩值可以小于极限弯矩值 。 6、当截面的弯矩达到极限值——极限弯矩时，该截面的应力（ ）。 A 继续增加； B 不再增加 C 迅速增加 D 缓慢增加 7、当结构中最大弯矩所在截面的边缘应力达到屈服应力时，如果继续加载，则结构（ ）。 A. 处于弹性阶段 B. 进入塑性阶段 C.进入弹塑性阶段 D.处于弹性阶段终点 答案：错误 B C 8、塑性铰的性质是（ ）。 A 单向铰，不能传递弯矩； B 单向铰，能够传递弯矩； C 双向铰，能够传递弯矩； D 双向铰，不能传递弯矩 B 9、极限荷载应满足的条件是（ ）。 A 单向机构条件、屈服条件； B 屈服条件、平衡条件； C 单向机构条件、平衡条件； D 单向机构条件、屈服条件、平衡条件 10、在计算超静定结构的极限荷载时，需要考虑的因素有（ ）。 A 变形条件； B 温度变化； C 支座移动； D 平衡条件 答案：D 答案：D 则： F-12.3 试验证工字型截面的极限弯矩为 由图可得静矩： 解： 忽略高阶项可得： b h F-12.7(类似题目) 试计算图示梁的极限荷载FPu。 若第一跨出现破坏，则破坏机构如下图所示。 Mu＝常数 2FP FP 解： 1 θ1 θ2 θ3 Mu Mu 2FP FP 用虚功方程可得： 可解得可破坏荷载为： 1 θ1 θ2 θ3 Mu Mu 2FP FP Mu＝常数 2FP FP 若第二跨出现破坏，则破坏机构如下图所示。 用虚功方程可得： 可解得可破坏荷载为： 综上,则极限荷载为: 1 θ1 θ2 θ3 Mu Mu 2FP FP Mu 解：① 机构一：AC跨破坏. ② 机构二：CD跨破坏。C端出现塑性铰,另一个塑性铰有待确定。设坐标为x。 ③ 计算极限荷载. 【练习】试计算图示结构的极限荷载qu。 机构一 机构二 虚功方程： 矩阵位移法 结构的动力计算 结构的稳定计算 结构的极限荷载 本学期目录: 掌握单元刚度矩阵（局部坐标系、整体坐标系）、连续梁的整体刚度矩阵、刚架的整体刚度矩阵及等效结点荷载的求解. 熟悉对连续梁、刚架、桁架进行整体分析. 理解组合结构整体分析. 矩阵位移法主要考点 动力自由度的判断 单自由度体系的相关计算 固有频率、周期的计算； 强迫振动中动内力、动位移的计算； 两个自由度体系的相关计算 固有频率、主振型的计算； 对称性的应用； 动力计算的基本方法 刚度法 柔度法 结构的动力计算主要考点 稳定分析中的几个基本概念 失稳、临界状态、临界荷载、两类失稳问题、稳定自由度. 稳定自由度的判断 静力法计算临界荷载