第二章直流电阻电路的分析和计算解读.ppt

第二章直流电阻电路的分析和计算 本章制作：姚立海 制作日期：2015年3月 第二章 直流电阻电路的分析和计算 2.1 电阻电路的等效变换（串联和并联） 2.3 电阻的星-三角等效变换 2.4 实际电源模型及其等效变换 2.5 一端口网络的输入电阻 2.6 支路电流法 2.7 回路电流法 2.8 节点电压法 2.1 电阻电路的等效变换 等效变换 对外等效：被替代电路不会影响剩余电路的电压，电流，功率等； 要求：被替代的电路和替代的电路具有相同的伏安特性。 2.2 电阻的串联和并联 一、 电阻串联 ( Series Connection of Resistors ) 2. 电压的分配公式 注意 方向 ! 二、电阻并联 (Parallel Connection) 故 R=1/G=1 ? R入=1.3∥6.5∥13 由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 ? 2. 并联电阻的分流公式 R = (40∥40)+(30∥30∥30) = 30? R = 4∥(2+(3∥6) )= 2 ? 三、电阻的串并联 四、计算举例 ②用分压方法做 2.2.2 电容的串联和并联 1、电容的串联 下图为n个电容串联，由KCL可知，每个电容流过的电流相同，分别对每个电容写出伏安特性有： 根据KVL有： C为所有串联电容的等效电容，即 2、电容的并联 下图为n个电容并联，在并联情况下所有电容的电压都相等，并且所有电容电压的初始电压也相等，即 根据KCL有 式中C为所有并联电容的等效电容，即 2.2.2 电感的串联和并联 1、电感的串联 下图为n个电感串联，每个电感的初始电流相同，即： 1、电感的串联 下图为n个电感串联，每个电感的初始电流相同，即： 根据KVL，总电压为 2、电感的并联 下图为n个电感并联，每个电感的初始电流分别为 并联时每个电感电压都相同，分别对每个电感写伏安特性有 根据KCL，有 L为所有并联电感的等效电感，即 2.3 星形联接与三角形联接的电阻的 等效变换 (Y-?变换) Y-?变换的等效条件 由式(2)解得 例 桥 T 电路 2.4 实际电源模型及其等效变换 一、理想电压源的串、并联 电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。 并联 二、理想电流源的串、并联 一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。 U=US – Ri I Ri: 电源内阻， 一般很小。 电压源和电流源的等效变换 一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。 Gi: 电源内电导，一般很小。 I = iS – Gi U 二、实际电流源 实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 i = iS – Gi u 三、电源的等效变换 讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。 由电压源变换为电流源： 由电流源变换为电压源： (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。 ? 开路的电压源中无电流流过 Ri； (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 U=20V 应用：利用电源转换可以简化电路计算。 受控源和独立源一样可以进行电源转换。 U = 1500I + 10 U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10 U = 2000I-500I + 10 直流电路最大功率传输定理 简单电路计算举例(可略) 2.5 一端口网络的输入电阻 1、一端口网络：电路或网络的一个端口是它向外引出的一对端子。对于一个端口来说，从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流，这种电路或网络称为一端口网络。 2、等效电阻：如果一端口网络内部含电阻，则应用电阻串并联和星三角变换等方法，可以求得它的等效电阻。 3、输入电阻：如果一端口网络除电阻外还含有受控源，但不含独立源，则不管内部如何复杂，端口电压和端口电流成正比，比值即为此端口的输入电阻。 因此，定义端口的输入电阻为： 常用输入电路的计算方法，除了电阻的串并联化简之外，可以使用端口电压，电流法。 如上图（b）所示，在端口上加入电压源Us，并计算端口电流，或者如（c）所示，在端口上加入电流源，并计算端口电压。然后利用端口电压电流比值计算输入电阻。 解：设一端口端口电压、电流为u，i。由KCL及欧姆定律得： 整理得 将 代入上式，得 2.6 支路电流法 这4个方程