2010年吉林省长春十一高一年级下学期月考(理数).docVIP

长春市十一高中2009—2010学年度高一下学期阶段考试 数 学 试 题 （理科） 考试说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，试卷满分120分，附加题10分，答题时间为120分钟．考试结束后，将选择题答题卡和答题纸一并交回，试题卷自己保留． 注意事项：1．答题前，考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．保持卡（卷）面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．已知向量a和向量b的夹角为，｜a｜=2,｜b｜=，则向量a和向量b的数量积a·b=（ ） A.1　　 B.２　　 　 C.３　　 D.４ 2．已知O是△ABC的所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=0，那么（ ） A. =　 B. = 2　　 C. =3　 D.2= 3．函数的图象的一条对称轴是（ ） A.直线x= B.直线x=　 C.直线x=　 D.直线x= 4．已知a=b=(0,-1),则向量a和向量b的夹角为（ ） A. 　 B. 　 C.　　　 D. 5．函数是奇函数，则为（ ） A. 　B. C. D. 6．已知向量，共线的条件是（ ） A. 　　 B. C. ∥　 D. ∥或 7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4）、=（1，3），则 等于（ ） A.(-2 ，-4) B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4） 8．已知D为△ABC中BC边的中点， 记= a, = b,则下列向量与同向的是（ ） A. B. 　 C. 　 D. 9．非零向量a,b满足 ｜a｜=｜b｜=｜a -b｜,则向量a + b与a的夹角为（ ） A. B. C. D. 10．已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ） A. 　 B. 　 C. D. 11．设a=，b=，且a∥b，则锐角的值为（ ） A. B. C. D. 12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足=+ ,则△ABM与△ABC的面积之比等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13． 14．非零向量a,b处于___ _位置时｜a + b｜=｜a｜-｜b｜ （｜a｜≥｜b｜）． 15．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量、、、满足等式+=+，则四边形ABCD的形状为_____________． 16．已知A（2，3）、B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且= ，则点P的坐标为_____________． 长春市十一高中2009—2010学年度高一下学期阶段考试 数 学 试 题 答 题 纸 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（共56分） 17. （10分） 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点D，测得B、D两点间距离为50米，从点D观测电视发射塔的视角（∠ADB）为，求这座电视发射塔的高度为多少米? 18．（10分）已知向量a，b不共线． （1）若=a+b, =2a+8b, =3(a -b)，求证：三点共线； （2）求实数，使ka+b与2a+kb共线． 19．（12分）已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20．（12分）已知角A是△ABC的内角，向量m=（1，），n=(，1)， 且m · n =0，． （1）求角A的大小； （2）求函数的单调递增区间． 座位号 21．（12分）设向量a =，b =,c =． （1）若a与b -2c垂直，求的值； （2）求｜b +c｜的最大值． 22．附加题（10分）计算下列各式的值=_____. =_____.