(广东省揭阳一中2013-2014届高一上学期段考数学试卷 含解析.docVIP

揭阳一中高一级上学期第一次段考 命题人：郑彦双 2013.9 一、选择题（每题5分，共50分） 1.已知集合，那么下列结论正确的是（ ）． A． B. C． D． 2、下列函数中与为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3．函数的图象是 （ ） 4.设全集 则右图中 阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 5.设集合，则满足的集合的个数是（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 ks5u 6.如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ） A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 7.函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 8、已知函数，则的值等于（ ） A. B. C. D.0 9.若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．设在为减函数，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11.函数的定义域为 。 12.已知函数，且，则的解析式为 。 13．已知函数是定义在为增函数，若，则的取值范围为 。 14 .若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为　 　 个。 三、解答题（其中第15、16题各12分，其余每题14分，共80分） 15．已知全集，若，求实数的值。 16．已知集合 （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围。 17、已知函数，满足且方程有唯一解。 （1）求的解析式； （2）若，求函数的值域。 ks5u 18．已知函数。 （1）画出函数的图象,并写出它的单调增区间。 （2）解不等式：。 19、探究 的最小值，并确定相应的的值，类表如下： … 1 2 3 4 … … 2 … 请观察表中值随值变化的特点，完成下列的问题： （1）若则 （请 用“＞”、“＜”或“=”填上）；若函数在区间上单调递减，则在区间 上单调递增。 （2）当 时，的最小值为 。 （3）证明函数在区间上为单调增函数。 20．已知与轴交点的纵坐标为2，记得最小值为，求的解析式。 ks5u 揭阳一中2013-2014高一级上学期第一次段考答案 选择题 BDAAC BCCDB 填空题 11. ; 12. ； 13. ； 14. 15 解答题 15.解： 当时，方程无解，此时，所以 当时，方程有两个解为 此时 所以 综合上述，的取值范围为或 16、解：（1）若则 又 ks5u (2) 解得 所以的取值范围为 17、解：（1）有唯一解 即有唯一解 有唯一解 解得 又 所以 解得 （2）由（1）知 设，则 ， 即 上为增函数 所以函数的值域为 18、解：（1）函数的图象如下图所示 ks5u 结合图象函数的增区间为 （2）当时，由得 所以 解得 所以 当时，由得 所以 解得