屆回中高三第一次月考试卷.docVIP

贺兰回中2011～2012学年度高三年级第一次月考 数学试题（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，，，则=( ) A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{01，2，3，4}R，0”的否定是 （ ） A．R, 0 B．R, 0 C．R, 0 D．R, 0 3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是(　　) A．y＝2x＋1　　　　B．y＝3x2＋1C．y＝ D．y＝|x|．下列结论不正确的是(　　) A．若y＝3，则y′＝0B．若y＝，则y′＝－ C．若y＝－，则y′＝－D．若y＝3x，则y′＝3.已知函数的图象是连续不断的,有如下的对应值表: x 1 2 3 4 5 6 y -5 2 8 12 -5 -10 则函数在x∈[1,6]上的零点至少有() A.5个B.4个C.3个D.2个 6．下列结论中正确的个数是(　　) ①当a0时，(a2)＝a3；②＝|a|；③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1. A．0　　　　B．1C．2 D．3．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 若点在图像上，则下列点也在此图像上的是 A． B. C． D．．若函数＝a|2x－4|(a0，a≠1)，满足＝，则的单调递减区间是(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A．是偶函数 B 是奇函数 C．是偶函数 D. 是奇函数 ．＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　) A．(1，＋∞) B．[4,8)C．(4,8) D．(1,8) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 计算 =_____________ 14.函数y＝sin2x－x，x∈的最大值是________，最小值是________ 16．对于定义在上的函数，有下述四个命题，其中正确命题的序号为________． ①若是奇函数，则的图象关于点A(1,0)对称； ②若对，有，则的图象关于直线对称； ③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数； ④函数与函数的图象关于直线对称． 17．设函数，若不等式的解集为.（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值. . （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点. （2）用二分法求函数取得极值时相应的近似值.（精确度0.2；参考数据） 19．已知函数.（1）指出该函数在区间上的单调性，并证明 （2）对于任意，恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知，设命题P：函数为减函数。命题Q：当时，函数恒成立。如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求的取值范围。 21.如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=4,BC=2, ,作直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N， 设AM=,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示 为的函数，并画出的图像。 22．设函数＝x3－6x＋5，x∈R. (1)求函数的单调区间和极值； (2)若关于x的方程＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围； (3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围． 解：(1)f′(x)＝3x2－6，令f′(x)＝0，解得x1＝－，x2＝. 因为当x或x－时，f′(x)0；当－x时，f′(x)0. 所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－)和(，＋∞)；单调减区间为(－，)． 当x＝－时，f(x)有极大值5＋4； 当x＝时，f(x)有极小值5－4. (2)由(1)的分析知y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当5－4a5＋4时，直线y＝a与y＝f(x)的图象有三个不同交点，即方程f(x)＝a有三个不同的解． (3)f(x)≥k(x－1)，即(x－1)(x2＋x－5)≥k(x－1)． 因为x1，所以k≤x2＋x－5在(1，＋∞)上恒成立． 令g(x)＝x2＋x－5，此函数在(1，＋∞)上是增函数． 所以g(x)g(1)＝－3. 所以k的取值范围是k≤－3. 2,4,6 A M N B C D