函数的图像解读.ppt

（一）利用描点法作函数图象 其基本步骤是：列表、描点、连线，首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)；最后：描点，连线． （二）利用基本函数的图象作图 1．平移变换 (1)水平平移：y＝f(x±a)(a0)的图象，可由y＝f(x)的图象向 __(＋)或向 ___(－)平移____单位而得到． (2)竖直平移：y＝f(x)±b(b0)的图象，可由y＝f(x)的图象向 __(＋)或向 ___(－)平移____单位而得到． 2．对称变换 (1)y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于____对称． (2)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于____对称． (3)y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于_____对称． (4)要得到y＝|f(x)|的图象，可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以 _____为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变． (5)要得到y＝f(|x|)的图象，可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于_____的对称性，作出x＜0时的图象． 3．伸缩变换 (1)y＝Af(x)(A0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到． (2)y＝f(ax)(a0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为__________，________不变而得到． [例1]　分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x＋2； (3)y＝x2－2|x|－1. [例2]　已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象左如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　) [答案]　B (2)已知函数对任意的x∈R有f(x)＋f(－x)＝0，且当x0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为(　　) 答案：(1)C　(2)D (4)已知y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的图象关于直线________对称． [例3]　已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈ [－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的公共点有(　　) A．10个　B．9个　　C．8个　　D．1个 [解答]　根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下： 可验证当x＝10时，y＝|lg 10|＝1；0x10时，|lg x|1； x10时|lg x|1. 结合图象知y＝f(x)与y＝|lg x|的图象交点共有10个． [答案]　A 答案：2个 * §2.6 函数的图象 高二备课组 一、基础知识 左 右 a个 上 下 b个 y轴 x轴 原点 x轴 y轴 原来的A倍 横坐标 纵坐标 题型一：作函数的图象 二、应用举例 【思路分析】　(1)翻折变化；(2)平移变换；(3)对称变换． 题型二：识图与辨图 B 题型三：函数图象的应用 *