§1—3在维势箱中运动的粒子—结构化学演示课件.pptVIP

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2017-03-31 发布于北京
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§1—3在维势箱中运动的粒子—结构化学演示课件

四、三维势箱一、一维势箱模型二、薛定谔方程处理一维势箱模型三、对本征值和本征函数的讨论 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、一维势箱模型——求解Schrodinger方程的实例 1．建立模型 §1-3 在一维势箱中运动的粒子 ②势能函数： ①物理模型：一个质量为m的粒子，不受外力，在一维方向上被束缚在长度为，势能为零的箱内运动，箱外的势能无穷大。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③应用范围： §1-3 在一维势箱中运动的粒子 ● 金属内自由电子共轭分子的电子 ● ● 真空管中电子的运动 ● 原子内部电子在两个能级之间的跃迁 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-3 在一维势箱中运动的粒子二、用薛定谔方程处理一维势箱模型用量子力学处理一个体系的一般步骤： ● 研究体系 ● 建立薛定谔方程 ● 求出?，E ● 解释、预言体系的性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．体系的薛定谔方程箱外：由于粒子在势箱外不出现，?(x)=0 哈密顿算符： §1-3 在一维势箱中运动的粒子箱内：势能为零， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-3 在一维势箱中运动的粒子薛定谔方程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．解微分方程的通解 §1-3 在一维势箱中运动的粒子上述方程是二阶常系数线性齐次方程方程的通解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-3 在一维势箱中运动的粒子 3．根据边界条件讨论微分方程的特解必须是连续的，作为该体系的边界条件，应有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-3 在一维势箱中运动的粒子的特解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．用波函数?的归一化条件,确定待定系数B §1-3 在一维势箱中运动的粒子根据玻恩的统计解释—即在整个空间找到粒子的几率必须是100%。要求波函数是归一化的，即：于是得到量子化的本征值和本征函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1-3 在一维势箱中运动的粒子三、对本征值和本征函数的讨论 1．本征值E的讨论 (1) 能量量子化注：一维势箱中粒子的能量是量子化的，不连续的。在一定条件下，如果粒子的活动范围扩大（即增大），相应的能量降