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7.1量子态的不同表象,幺正变换
量子力学教程(第二版) 量子力学教程(第二版) 7.1 量子态的不同表象，么正变换 量子力学教程 量子力学教程 7.1 量子态的不同表象，么正变换 量子力学教程 量子力学教程 7.1 量子态的不同表象，么正变换 量子力学教程 *第 7 章 量子力学中的矩阵形式 与表象变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、直角坐标系中的类比 取平面直角坐标系x1x2的基矢为e1和e2,长度为1，彼此正交 标积 我们将其称之为基矢的正交归一关系. 平面上的任一矢量 可以用它们来展开 A1、A2代表A在坐标系中的投影. 称为矢量A在坐标系x1x2中的表示. 7.1 量子态的不同表象，么正变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、坐标系顺时针转动 现在将坐标系x1x2顺时针方向转动，得到 x1′x2′,其基矢为e1′和e2′,满足 在此坐标系中,矢量A表示成 其中投影分量是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 同一个矢量A在两个坐标系中的表示有什么关系？ 根据(2)和(2)式 上式分别用e1′和 e2′点乘,得 表成矩阵的形式为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 或记为 把A在两坐标中的表示联系起来的变换矩阵 矩阵R的矩阵元是两个坐标系的基矢之间的标积，它表示基矢之间的关系.故当R 给定，则任何一个矢量在两坐标系间的关系也随之确定. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、变换矩阵的性质 变换矩阵R 具有下述性质： 是R的转置矩阵 真正交矩阵 （实矩阵） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、不同表象中基矢的关系 量子态和力
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