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4—第四讲信道容量和其计算
* * ??? 第四讲 4－1 信道容量 4－2 信道容量的计算方法 信道容量及其计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Y X a1=0 p p 1-p 1=b2 a2=1 0=b1 1-p 1、常见的简单DMC离散信道： 二元对称信道 （DSC）：输入符号X取值于{0,1}， 输出符号取值于{0,1}，传递概率为 4－1 信道容量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二元删除信道 （BEC）：输入符号X取值于{ 0, 1}， 输出符号取值于{ 0, 2, 1}，传递概率为 0 1 q 1-p 1-q p 1 2 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 0 1 0 ？2 1 删除信道的必要性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、 信道容量定义 信息传输率：信道中平均每个符号所能传送的信息量。 R = I(X;Y) = H(X)-H(X|Y) （bit/符号） 有时我们需要关心单位时间内（一般为秒为单位）平均传输的信息量，若平均传输一个符号需要 t 秒，则信道每秒平均传输的信息量为（速率） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. I（X；Y）是输入随机变量的概率分布的上凸函数，所以对于固定的信道，总存在一种信源分布，使传输每个符号平均获得的信息量最大，也就是说，每一个固定信道都有一个最大的信息传输率。 信道容量定义为信道中每个符号所能传递的最大信息量，也就是最大 I (X；Y)值。 此时输入的概率分布称为最佳输入分布。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 信道容量C与输入信源的概率无关（C只对应着一种信源概率分布，即最佳概率分布），它只是信道传输概率的函数（不同的转移概率对应不同的信道），只与信道的统计特性有关，所以信道容量是完全描述信道特性的参量。 信道容量表示了信道传送信息的最大能力，这个量在信息论研究中有重要意义。编码定理将证明：传送的信息量R必须小于信道容量C，否则传送过程中将会造成信息损失；若RC，就可以通过编码方法保证将全部信息几乎无误地传送倒收端。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4－2 信道容量的计算 （1）、对称信道的容量 对称信道：信道矩阵的每一行都是由同一概率分布的 不同排列组成，并且每一列也是同一元素 集的不同的排列组成。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1/3 1/3 1/6 1/6 1/3 1/3 1/6 1/6 行 列 1/2 1/3 1/6 1/6 1/3 1/2 1/3 1/6 1/2 行 列 Evaluation only. Created with Aspose.Sli
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