2-1—2-2周期信号的频谱剖析——傅里叶级数.pptVIP

X 第 * 页 第 * 页 北京电子科技学院 学习目标：掌握信号傅里叶变换及其性质;理解抽样定理的物理意义及其在数字信号处理中的地位。 预备知识：高中数学中的傅里叶级数展开。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 内容提要 退出 周期信号的频谱分析 非周期信号的频谱分析 冲激信号和阶跃信号的FT 典型非周期信号的FT频谱 FT的性质 抽样信号的FT及抽样定理 周期信号的FT Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 信号的分解后的结果构成了一种变换域 2.1 引言 傅里叶级数分析 对周期信号进行频域分析 傅里叶变换分析 对任意信号进行频域分析 信号的正交函数分解分析方法 是一种信号的变换域方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.2 周期信号的频谱分析 ----傅里叶级数 主要内容 三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 周期信号的功率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 频域分析 　　从本章开始由时域转入变换域分析。 傅里叶变换 傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解（分解为三角函数或复指数函数的组合）。 　　频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调制和频分复用等重要概念。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要内容 从傅里叶级数正交函数展开问题开始讨论，引出傅里叶变换，建立信号频谱的概念。 通过典型信号频谱以及傅里叶变换性质的研究，初步掌握傅里叶分析方法的应用。 对于周期信号而言，在进行频谱分析时，可以利用傅里叶级数，也可以利用傅里叶变换，傅里叶级数相当于傅里叶变换的一种特殊表达形式。 最后研究抽样信号的傅里叶变换，引入抽样定理。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一．三角函数形式的傅里叶级数 是一个完备的正交函数集 t在一个周期内，n=0,1,....? 由积分可知 1.三角函数集 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在满足狄氏条件时，可展成 直流分量 余弦分量的幅度 正弦分量的幅度 称为三角形式的傅里叶级数，其系数 2．级数形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 狄利克雷（Dirichlet）条件 条件3:在一周期内，信号绝对可积; 条件2：在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个； 条件1：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright