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2017-03-31 发布于北京
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1-6晶体的宏观对称性

§6 晶体的宏观对称性本节主要内容: 1. 宏观对称性与对称操作 2. 晶体结构的分类——晶系和布拉维原胞 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、宏观对称性与对称操作对称操作所依赖的几何要素。（轴、平面、点）二、对称操作的变换关系经过某一对称操作，把晶体中任一点变为可以用线性变换来表示。 §6 晶体的宏观对称性宏观对称性：经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。（它是晶体内部原子周期性排列的体现）对称操作：使晶体自身重合的动作。如4，4，i，m。对称元素： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 操作前后，两点间的距离保持不变， O x1 x3 x2 O点和X点间距与O点和点间距相等。可以证明： , A为正交矩阵，其矩阵行列式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下面计算简单对称操作（旋转对称、中心反映、镜象）的变换矩阵： (1)旋转对称(Cn，对称元素为线) 若晶体绕某一固定轴转以后自身重合，则此轴称为 n度(次)旋转对称轴。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当OX绕Ox1转动角度? 时，图中若OX在Ox2x3平面上投影的长度为R，则 O x1 x3 x2 ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)中心反演(i，对称素为点) 取中心为原点，经过中心反映后，图形中任一点变为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)镜象(m，对称素为面) 如以x3=0面作为对称面，镜象是将图形的任何一点变为晶体中允许有几度旋转对称轴呢? 三、晶体转轴的度数设B1ABA1是晶体中某一晶面上的一个晶列，AB为这一晶列上相邻的两个格点。 A1 A B B1 ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若晶体绕通过格点A并垂直于纸面的u轴顺时针转?角后能自身重合；由于晶体的周期性，通过格点B也有一转轴u，逆时针转? 角后能自身重合。是的整数倍， A1 A B B1 ? ? 相反若逆时针转? 角后能自身重合，则 A1 A B B1 是的整数倍， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 2 3 4 6 晶体中允许的旋转对称轴只能是1，2，3，4，6度轴。综合上述证明得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正五