数据的频数分析与展示.pptVIP

第3讲 数据的图表展示 3.1 品质数据的图表展示 3.2 数值型数据的图表展示 3.3 合理使用图表 （2）相对数 相对数是两个绝对数的比值，反映事物的相对数量 ● 相对数的表现形式： 比例、比率 比例（Proportion） ：一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的构成或结构。 例5：一数量为N的总体被分为K个部分，各部分的数量分别为 Ni，则比例定义为：Ni/N。显然有： ● 比率（Ration） ：各不同类别的数量比值。 2、顺序数据的整理与图示 ■2、顺序数据的处理 3） 累积频数：将各类别频数的逐级累加。 4） 累积频率：将各类别频率的逐级累加。 例3.5 顺序数据的频数分布表（甲城市） ■5、甲乙两城市满意度比较的环形图 (例题3.5) 环形图和饼图的区别 饼图只能显示一个总体（或样本）各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个总体（或样本）各部分的比例，每一个总体（或样本）的数据系列为一个环。 环形图可用于结构比较研究 环形图主要用于展示分类和顺序数据 总体中的每一部分数据用环中的一段表示 （二）数据分组的方法——组距分组 ①单变量值分组 1. 将一个“变量值”作为一组 2. 适合于“离散变量” 3. 适合于变量值“较少”的情况 ②组距分组 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组 ■3、组距分组的步骤 确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K 组距分组的几个概念 1. 下限(low limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值 ■四、数值型数据分组和频数分布表的编制 确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为： 3、数字型数据分组后的频数、频率表 ● 开口组——特殊的情况的处理 分组数据的图示(折线图的绘制) ▼思考： 1、对于等距分组的数据，可用距形的高度直接表示频数的分布；对于不等距分组的数据，用距形的面积（而不是高度）表示各组的频数分布。不等距分组各组的频数受组距大小不同的影响。 2、从本质上说，直方图应用频数密度来绘制，这样可使直方图总面积为1。因此需要计算频数密度（=频数/组距），才能准确反映频数分布的实际。而频率和频数密度是有区别的：频率=频数/总量。频率的加总一定等于1；而频数密度的加总不一定等于1. ◇频数（频率）分布的类型 （一）不分组也可以看出数字的特征 茎叶图是一种既给出数据的分布状况，又能显示每一个原始数值的图形。 A stem-and-leaf display can be used to rank order data and provide an idea of the shape of the distribution of a set of quantitative data. 茎叶图由两部分组成：茎(stem)与叶(leaf) 茎：通常由每组数的高位数值（leading digits)形成，按组竖立在左边； 叶：通常由每组数的低位数值（last digits)形成，按组横排在“茎”的右边。 ●上面茎叶显得过于拥挤，尤其是第一行有太多数，可将期扩展为Fig5的形式。 【例3-6】表3.12的茎叶图（p58） 表3.12 扩展的茎叶图 总结：茎叶图(stem-and-leaf display) 用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 树叶上只保留一位数字 对于n(20? n ?300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = [ 10 × lg(n) ] 6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息 （二）箱线图 (box plot) 未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析) 以科目分组的多批数据箱线图(例题分析) 以学生分组的多批数据箱线图 （三）、时间序列数据—线图(line plot) 绘制线图时应注意以下几点 时间一般绘