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数字电子技术 第四章 数字电路基础 4.1 概述 4.2 数制与二—十进行制编码 4.3 逻辑函数 4.4 逻辑函数的几种表示形式及其相互转换 4.5 逻辑代数基础 4.6 逻辑函数代数法化简及逻辑表达式形式转换 4.7 逻辑函数的卡诺图化简法 本章主要内容 第四章 数字电路基础 学习本章的要求： 一、掌握数制与编码的概念 二、掌握二进制与十进制之间的转换 三、掌握与、或、非基本逻辑函数；与非、或非、 异或、同或等常用复合逻辑函数 四、掌握逻辑函数的表达式、真值表、逻辑图、 卡诺图等表示形式 五、掌握逻辑代数基本定律和逻辑函数的化谙方法 六、熟悉无关项的概念及具有无关项逻辑函数的化 简方法 模拟信号 数字信号 电子电路中的信号 4.1 概述 4.1.1 数字信号和数字电路 模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。 (1) 模拟信号 正弦波信号 t 三角波信号 t 传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。 (2)数字信号 尖顶波 t 矩形波 t 传输和处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。 在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。 数字信号：在时间上和数值上都是离散的信号。 与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点： （1）便于高度集成化。 （2）工作可靠性高、抗干扰能力强。 （3）数字信息便于长期保存。 （4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。 （5）必威体育官网网址性好。 4.1.2 数字电路的优点 数字电路与模拟电路相比较，主要有以下优点： （1）数字电路在稳态时，三极管工作在开关状态，即饱和与截止状态。 （2）数字电路研究的主要问题是输入与输出的逻辑关系，即电路的逻辑功能。 （3）分析数字电路的主要工具是逻辑代数，描述电路的方式是逻辑表达式、逻辑图、真值表和波形图 4.1.3 数字电路的特点 　　数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。 1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。 4. 2 数制与二十进制编码 4.2.1 数制 2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。 3、 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 一、几个概念 数 码 为：0～9； 基 数 是：10； 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10 十进制数的权展开式： 二、常用数制 ５　５　５　５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝　５００ ５×１０１＝　　５０ ５×１００＝　　　５　 ＝５５５５ ＋ 即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2 103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。 同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 1、十进制 2、二进制 数 码 为：0、1； 基 数 是：2； 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10； 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2 　＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0·0=0， 0·1=0 ，1·0=0，1·1=1 运算规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 数 码 为：0～7； 基 数 是：8； 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10； 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 3、八进制