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二次函数图象 一次函数图象 1．函数的最大值 设函数y＝f(x)的定义域为D，如果存在x0∈D，f(x0)＝M，使得对于任意x∈D，都有f(x)≤M，那么称M是函数y＝f(x)的最大值，既当x= x0 时， f(x0)是函数y＝f(x)的最大值，记作 准确理解函数最大值的概念 (1)对于定义域内全部元素，都有f(x)≤M成立，“任意”是说对每一个值都必须满足不等式． (2)定义中M首先是一个函数值，它是值域的一个元素。 2．函数的最小值 设函数y＝f(x)的定义域为D，如果存在x0∈D，f(x0)＝N，使得对于任意x∈D，都有f(x) ≥M，那么称M是函数y＝f(x)的最小值，既当x= x0 时， f(x0)是函数y＝f(x)的最小值，记作 函数最大值、最小值的几何意义是什么？ 函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标． 利用函数图象求最值 如图为函数y＝f(x)，x∈[－3,8]的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间． (1)运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时，单调性几乎成为首选方法． (2)函数的最值与单调性的关系 ①若函数在闭区间[a，b]上是减函数，则f(x)在[a，b]上的最大值为f(a)，最小值为f(b)； ②若函数在闭区间[a，b]上是增函数，则f(x)在[a，b]上的最大值为f(b)，最小值为f(a)． 当一个函数有多个单调增区间和多个单调减区间时，我们该如何简单有效的求解函数最大值和最小值呢？
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