江西省五市八校2016届高三第二次联考数学(理)试题讲述.doc

江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（理科）试卷 主命题：九江三中 冯连胜 副命题：鄱阳中学 姚铭赣 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。) 1.设集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为(　　) A． B．－2 C．2 D． 3.展开式中第项的系数为(　　) A． B． C． D． 4.已知正数是和的等比中项，则圆锥曲线的焦点坐标为 ( ) A． B． C．或 D．或 5.等差数列的公差且，则数列的前项和有最大值，当取得最大值时的项数是(　　) A．6 ??????? B．7?????? C．5或6??? D．6或7 6. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ） A. B. C. D. 7.如右图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.4 B. C. D.8 8.设，则是 的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9. 已知等腰直角，，点分别在边上， ,,,直线经过的重心，则=（ ） A. B. 2 C. D.1 10. 已知直线与双曲线（）的渐近线交于两点，且 过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为 （ ） A. B. C. D. 11. 函数的图像大致是 （ ） A B C D 12. 已知函数.在区间上，函数的图象恒在直线下方，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数为奇函数，，则不等式的解集为 . 4.若实数满足不等式组，则的最小值是________________． 15. 如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成，且该几何体内接于球（正四棱锥的顶点都在球面上），正四棱锥底面边长为2，体积为，则圆柱的体积为 . 16.已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为 . 三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）设的三个内角所对的边分别为，点为的外接圆的圆心，若满足 （1）求角的最大值； （2）当角取最大值时，已知，点为外接圆圆弧上一点，若，求的最大值. 18. （本小题满分12分）骨质疏松症被称为静悄悄的流行病，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20）， 对这50名同学进行骨质检测，检测情况如下表：（单位： 人） 有骨质疏松症状 无骨质疏松症状 总计 常喝碳酸饮料的同学 22 8 30 不常喝碳酸饮料的同学 8 12 20 总计 30 20 50 （1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？ （2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、 乙两同学被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ． 附表及公式 19.已知菱形，，半圆所在平面垂直于平面,点在半圆弧上. （不同于）. (1) 若与平面所成角的正弦值为，求出点的位置； （2）是