隔振与阻尼减振.docVIP

第七章　隔振与阻尼减振 隔振原理 振动的基本概念 单自由度振动 自由振动是振动系统在无外力作用下的振动形式。单自由度振动模型是最简单也是电子学用的振动模型，为了研究方便，把振动系统集成简化成3个参量进行研究：振动系统由质量块m、无质量的理想弹簧K和无质量的阻尼C组成，位于完全刚性的基础之上，质量块只能在垂直方向上运动，其模型如图所示。 图1　单自由度振动模型 该振动系统的微分运动方程为： 其解为： －阻尼比，； －系统临界阻尼，； －系统振动固有频率（角速度），； A、B－与振动系统初始条件有关的常数。 固有频率 上式解式中的固有频率是振动系统的一个重要参量，它是指振动刚体离开平衡位置后自由振动的频率，每个振动系统在每个自由度上都有一个固有振动频率。振动系统固有频率与振动刚体质量和弹簧刚度有关，单自由度自由振动的固有频率为： 若已知振动系统的静态下沉度，即刚体压在弹簧上后弹簧的压缩量，则系统的固有频率为： －弹簧静态下沉度。 阻尼的效应 上述解式说明阻尼比对振动系统的运动状态起到非常重要的影响： （1），即无阻尼时，解式变为： A－初始条件确定的最大位移； －初始条件确定的最大初始相位角。 即此时系统振动不受任何阻力作用，一旦受某一初始力作用之后，将以恒定的振幅做简谐振动。 （2），即系统阻尼小于临界时，解式变为： 上式说明，阻尼越大或系统固有频率越高，则振动衰减越快，其振动振幅随时间的衰减如图所示。 图2　欠阻尼振动 （3），即系统阻尼等于临界阻尼时，解式为： 则振动系统无法形成周期性振动，而是以指数规律恢复到平衡位置，其振幅与时间关系如图所示。 图3　临界阻尼振动 （4），即系统阻尼大于临界阻尼成为过阻尼，解式为： 此时振动系统也无法形成周期性振动，振幅呈指数单调衰减，如图所示。 图4　过阻尼振动。 隔振原理 隔振器之所以能起到隔振效果，是以弹性支承代替振源与地基之间的刚性连接，从而在一定频率范围内降低了从振动源传递到地基的激振力。 振动设备通过隔振器与刚性地基连接，可简化为如图所示的受迫振动系统。 由于设备的周期性转动而产生周期性的外力激发系统振动，其运动微分方程为： 图5　设备振动模型 隔振器的效果一般用隔振传递比T来量化。 当质量块受迫振动时，通过弹簧传递到基础的作用力与迫使质量块振动的驱动力的比值称为传递比T。 传递比是表征隔振器隔振效果的物理量，传递比越小，则减振效果越好。对于单自由度振动，且振动驱动力为简谐力，则得 －通过隔振器传递给基础的力； －质量块受到的驱动力； －频率比，即驱动力频率与系统固有频率的比值。 图6　传递率与频率比的关系曲线 由图可知，当时，，隔振器起到隔振的作用，传递率随频率的增加每倍频程衰减12dB。 当时，，隔振器处在共振区域，隔振器会增大被隔振体的振幅。 当时，传递率随着阻尼的增大而增大；当时传递率随着阻尼的增大而减小。 但实际隔振系统中，基础的非刚性、被保护对象的非刚性以及隔振器的质量分布都会降低高频的隔振性能，导致高频传递率比理想隔振器的传递率大，并出现周期性峰值。 考虑质量后的隔振模型如图7所示，此时隔振器具有连续分布质量、弹性和阻尼，其传递率曲线如图8所示。 当隔振器长度与隔振器中传播的振动的1/2波长的整数倍具有可比性，即激振频率大于一定数值时，振动以弹性波的形式在其中传播，隔振器自身的质量会降低隔振器的隔振性能，这种被称为内部共振或驻波效应。 此时，隔振器不再符合无质量假设，而应视为分布质量系统。由图8可见，内部共振显著增大高频的传递率，并使得传递率出现周期性峰值。 隔振效果还可以用隔振效率来表示，隔振效率定义为： 隔振效率比振动传递系数更为直观，因而在实际隔振设计中通常都采用隔振效率描述隔振效果。 隔振设计及应用 隔振设计 从隔振原理可以看出，隔振效率主要跟振动源激励频率与系统固有频率之比、阻尼比有关。因此，隔振设计也主要围绕这几个参量进行。常规的隔振设计内容和程度如下。 隔振要求的确定 在进行隔振设计时，首先要明确隔振的要求，即隔振的标准。 建筑物内设备振动对人的影响主要是由于设备振动传递到建筑物内而激发起的噪声，因而隔振要求主要与设备振动强度、建筑物内敏感点的位置与噪声允许材料、振动设备的安装位置、建筑结构等有关，需根据这些因素综合考虑确定所需隔振要求。 表1列举了各类建筑和设备所需的振动传递比T的建议值，此建议值是行业内专家经过多年工程经验总结而来，可供设计时作为参考。 表1　各类建筑和设备所需的振动传递比的建议值 A.　安建筑用途区分 隔离固体声要求 建筑类别 振动传递比T 很高 音乐厅、歌剧院、录音室、播音室、演播厅、会议室、声学实验室、电影院等