信号处理频率细化论文.doc

基于matlab的频率细化分析 关键词 matlab，频率细化移频FFT 现代信号分析和数据处理除了要求快速实时以外，对频率分辨率的要求也越来越高，频率细化(ZOOM FFT)分析是20世纪70年代发展起来的一种重要的频谱分析手段，进行频率细化分析的主要目的在于提高频谱的分辨力，从而得到比一般FFT 分析更加详尽频率成分信息，或者更为准确的频率、幅值和相位，具体来讲就是“局部放大”某些感兴趣的重点频谱区域，在该区域得到更加详尽的频率成分信息，以提高分析的准确性。本文基于matlab的频率细化分析技术在计算机上实现，利用matlab的强大的数学分析和数字信号处理功能，能够显著的提高技算速度和计算精度。 1 基于matlab的频率细化分析的原理及其实现 1.1 频率细化分析的原理 如图1所示，频率细化是提高频率分辨率将选定的频率域上的特性曲线放大从而使频率特性更清楚的显示出来。 设系统采样频率为Fs，采样点数为N，则频率分辨率为： df=Fs/N (1) 　图1频率细化示意 由公式1可知，要进行频率细化，提高频率分辨率，使df变小只有两种方法：增加采样点数N和降低采样频率Fs，在此仅对基于频移原理的方法降低采样频率进行研究。如图2所示。 图2频移后频率刻度 设想要移频部分频率为fp其角频率wp=2fp，令f(t)=exp(-jwpt)。时域信号x(t)和f(t)卷积后则在频域上，该信号的fp频率就移到了原点处。 信号频率移到低频后经过低通滤波就可以用低频率采样，从而达到提高频率分辨率和频率细化的目的。 1.2 频率细化分析的实现 过程如：图频率细化(1)总信号由199HZ，201HZ和203HZ,三个不同幅值、不同频率的正余弦信号以及白噪声信号构成，x=4*sin(2*pi*199*t)+1.4*cos(2*pi*201*t)+3*sin(2*pi*203*t)+ randn(size(t)) （2） 设采样点N为512，采样频率Fs=1500，则频率分辨率df2HZ，这在频域内分辨不出这三个信号，设计程序在180～220HZ范围内细化10倍就可以分辨这三个信号。 (2)细化10倍即需处理5120个采样点，仿真时对x(t)进行离散离散的点值即为采样值，采样王成后对采样点移频(将0HZ移频到原点)，可有以下步骤实现：f1=200，w1=2*f1，令f(t)=exp(-jw1*t) t取离散化时刻: dt=1/Fs,Tk=k*dt () 则f(t)的离散化可变为：f(t)=exp(-jw1*Tk)= exp[(-j2*f1*k)/Fs] () 将两个序列卷积得到的新序列即可实现(3)设计低通滤波器满足：通带截至频率为40Hz；阻带截至频率为60Hz；通带最大衰减-1dB；阻带最小衰减-25dB；将上述点序列滤波即可实现低频段上特性曲线，而其他频段被滤掉的点序列。 (4)对上述点序列每个10点采样(细化倍数)进行抽样，及对于移频、滤波后的信号重采样，采样频率fs=Fs/N=1500/10，采样率降低了10倍。采样N各个并对其做FTT变换就可以得到180～220HZ频段上细化10倍的频率特性曲线。 2 仿真实验 用matlab编程实现1.2所示的频率细分实现方案。实验结果如下： 图原始时域信号 图频域全景信号 图频域细分信号 3 结束语 (1)本文提出的细化分析是以传统的复调制细化分析为基础，以移频分析和低通滤波、重采样为核心，利用matlab实现的频谱细化分析技术，比传统的文本语言计算速度快且更容易实现。 (2)从从仿真实验运行结果来看只要细化倍数大，则对于局部频谱的分辨率越高，频率成分频率、幅值信息对工程信号进行处理时有较现实的意义。参考文献 外文资料译文 exp(-jwpt) 细化频谱 FFT 低通滤波 重采样 相乘 采样 抗混频滤波 x(t) dB f1 f2 f1 f2 fc -fs/2-fp -2fp -fp 0 fs/2-fp -fs/2 -fp 0 -fp -fmax fs/2 频率细 化区间 dB