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解直角三角形应用 1、（西宁市08）某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分． 数学活动报告 活动小组：第一组 活动地点：学校操场 活动时间：××××年××月××日年上午9：00××× 课题 测量校内旗杆高度 目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度 方案 方案一 方案二 方案三 示意图 测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪 测量数据： ， ， ， ， 计算过程（结 果保留根号） 解： 解： 测量结果 （1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果． （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母……表示，角度用字母……表示）． 2、（乌鲁木齐市08）如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）． 3、(连云港04)下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：≈1.414，≈1.732 ) 4、（08台州）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，，．求和的水平距离．（精确到0.1米，参考数据：，） 5、（成都市08）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值） 6、（邵阳07）“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图，村村民们欲修建一条水泥公路将村与县级公路相连．在公路处测得村在北偏东方向，前进500米，在处测得村在北偏东方向． （1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．（结果保留整数） （2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．（≈1.4，≈1.7 ) 7、（泸州市07）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？ 8、（兰州06）广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离 CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米） 9、（梅州市06）梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据，求旗杆的高度．（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字） 10、（娄底市07）