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第24课时 2.6正多边形与圆 主备人：王昱 上课时间： 审核人：杨卫国 班级___________ 姓名________________ 审批人： 教学目标： 1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系； 2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形． 教学重点和难点： 重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系． 难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形． 教学过程： 自主尝试 观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？ 各边_________________;各角_________________. 二、互动探究 实践探索一：正多边形的概念 正多边形定义： 叫正多边形； 判断 （1）各边相等的多边形是正多边形.（ ） （2）各角相等的多边形是正多边形.（ ） （3）任意正多边形都是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心.（ ） （4）任意正多边形都是中心图形，对称中心就是正多边形的中心.（ ） 例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形． 实践探索二：正多边形与圆的关系 操作探究：利用圆画正多边形． 1．如图，已知⊙O． （1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE； （2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？ 2.思考：如何利用圆来画正多边形？ 3.你能利用圆画正六边形吗？ 相关概念： 一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的___________．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 ________，外接圆的半径叫做正多边形的 __________. 例2 如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积． 反馈检测（10分钟） 正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 对称图形，又是 对称图形 若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ． 3.已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 ． 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1，0）， 则点C的坐标为 ． 5.如图,正六边形ABCDEF的边长为 5，求对角线AD、AE的长. 智者加速： 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为___________. 评 价 日 期 四、作业布置 - 1 – 实践自然递进模式