工程测试技术习题精要.doc

1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 积分区间取（-T/2，T/2） 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，。 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？ 解：设一阶系统， ，T是输入的正弦信号的周期 稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得 2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45()通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。 解：，， 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y(t)=y01cos(10t+(1)+y02cos(100t?45(+(2) 其中， ， 所以稳态响应为 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41(n2/(s2 + 1.4(ns + (n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： ，即静态灵敏度K1=3 ，即静态灵敏度K2=41 因为两者串联无负载效应，所以 总静态灵敏度K = K1 ( K2 = 3 ( 41 = 123 0-7 如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。 解答： (1)测量结果=样本平均值±不确定度 或 (2) 所以 测量结果=802.44+0.014268 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120(。设工作时其应变为1000((，问(R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式(R/R=Sg(得 (R=Sg( R=2(1000(10-6(120=0.24( 1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I2=1.5/(R+(R)=1.5/(120+0.24)(0.012475A=12.475mA 3）(=(I2-I1)/I1(100%=0.2% 4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。 又因为线圈阻抗Z=(L，所以灵敏度又可写成 由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率(、铁芯磁导率(0，气隙(等有关。 如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率(、铁芯磁导率(0，减小气隙(，都可提高灵敏度。 加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙(会增大非线性。 3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙(=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量((＝(1(m时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在((＝(1(m时，读数仪表的指示值变化多少格？ 解： 1） 2）B=S1S2(C=100(5(((4.94(10-3)((2.47格 3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。 解：框图如下 各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即 S=(x/(P=90(0.005(20=9mm/MPa。 3-12 光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？ 解答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作