聊大学学期概率论试卷B无.docVIP

第1页 共页 （闭卷卷） 题号 一 二 三 四 总分 复核人 得分 一、(每题4分，共24分) 得分 阅卷人 1. 设事件仅发生一个的概率为0.3,且则至少有一个发生的概率为 。 2. 设离散型随机变量的分布函数为 则的分布律为 3. 设随机变量服从参数为的泊松分布，用切比雪夫不等式估计得到 。 4. 若随机变量,则方程有实根的概率为 。 5. 设是来自正态总体的一个简单随机样本， 则当 , ,时统计量服从分布。 二、选择题：(每小题4分，共20分)（请将答案填写在下面对应的表格里） 得分 阅卷人 题号 1 2 3 4 5 答案 1．若对任意的随机变量，存在，则等于（ ） 。 　A． B．C．D．和是任两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） （A）和不相容 （B）和相容 （C） （D） 3. 设袋中有只黑球，只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出白球的概率为（ ）。 A． B． C． D． B．． D．,且，则DZ=( ) A． B．． D．、( 共60分 ) ） 阅卷人 （10分） 设有2台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。 求任取一个零件是废品的概率 若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。 （14分）若D是以点（0，0），（-1，1），（1，1）为顶点的三角形内部区域，二维随机变量（）在区域D内服从均匀分布 求出（）的联合概率密度函数（4分） （4分） 求概率密度的函数 （6分） （12分）假设生产线上组装每件产品的时间服从指数分布，统计资料表明该生产线每件产品的组装时间平均为5分钟，各件产品的组装时间彼此独立。试用中心极限定理求： 组装100件产品需要6到10小时的概率；（6分） 以95%的概率在8个小时之内最多可以组装多少件产品？（6分） (, 设总体的概率密度为 其中是未知参数，是总体的样本观测值， 求：(1) 的矩估计 （4分） 　　(2) 的极大似然估计，并问是的无偏估计吗？请说明理由。（8分） （12分）机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，规定每袋食品的标准质量为500g。某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽取9袋检查，测得净重为 497, 507, 510, 475, 488, 524, 491, 515, 512 在下列两种情况下检验包装机是否工作正常（显著性水平为）。 若未知，该选用什么统计量，什么分布？ 若=16，通过Excel计算得到以下表格，问判断包装机是否工作正常。 z-检验: 双样本均值分析 　 变量 1 变量 2 平均 502.1111111 500 已知协方差 16 1E-11 观测值 9 1 假设平均差 0 Z 1.583333333 P(Z=z) 单尾 0.056672755 z 单尾临界 1.644853627 P(Z=z) 双尾 0.113345509 z 双尾临界 1.959963985 　 1．96 2．086 1．7291 1．6449