2.52直线与圆的位置关系(新）.doc

§2.5 直线与圆的位置关系 (2) 班级_______ 姓名_______ 日期_______ 主备人：张 奇 【学习目标】 1、理解并掌握切线的判定方法； 2、探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问题. 【先学先知】 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米. 直线和圆分别有几个公共点？分别说出此时直线与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义，你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一： ；方法二： 。 3、如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？ 探究新知 1、切线判定定理的探索。 （1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？ （2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？ ◆切线的判定定理： 说明：判断一条直线是圆的切线必须具备两个条件： ①直线与圆有公共点； ②直线与过公共点的半径垂直。 2、思考与探索 如图，直线l与⊙O相切于点A,OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否垂直？为什么？ ◆切线的性质定理: _____________________________________________________________________. 【典型例题】 例1、如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，,判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 例2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点。若求的度数。 【课堂检测】 1、如图所示，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？ 2、如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AB=AC,判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由。 【课后练习】 1、⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________. 2、如图，P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若 求证：PA是圆O的切线。 3、如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O过BC中点D，DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。 4、如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由. 5、如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，是⊙O的切线吗？为什么 6、已知：△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，过点Ａ作直线ＥＦ （1）如图（a）AB为直径，要使ＥＦ是⊙Ｏ的切线还须添加条件是（只须写出三种情况） ①　　　　　　　　②　　　　　　　　　③　　　　　　　　　 （2）如图，（b），若ＡＢ是非直径的弦，∠ＣＡＥ＝∠Ｂ，则ＥＦ是⊙Ｏ切线吗？为什么？ 阅读理解题：判定一条直线为圆的切线常见的有两种方法： 一：当已知条件中未明确指出直线与圆是否有公共点时，常过圆心作该线段的垂线段，证明该线段的长等于半径； 二：当已知条件明确指出直线与圆有公共点时，常连结过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线． 题目：已知：如图（1），AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，点C为射线BE上一动点（点C与点B不重合），且弦AD平行于OC，求证：CD是⊙O的切线． 解答：证明：连结OD． ∵OA=OD，∴∠1= ． ∵AD∥OC，∴∠1= ，∠2= ． ∴ ． 又∵OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC． ∴∠OBC=∠ODC． ∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC= ． ∴ ，∴DC是⊙O的切线． （1）以上证明是运用________方法来证明直线是圆的切线． （2）如图（2），PQ是∠MPN的角平分线，O是PQ上一点，⊙O切PN于点A， 求证：PM是⊙O的切线． 因为有你·幸福一生 九年级数学讲学稿（第 2 页 共 4 页） (a) (b) A B O C