9.3反比例函数应用课件.ppt

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得 药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请 根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量 不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消 毒是否有效?为什么? * * 形如y= (k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线. 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 1、什么是反比例函数? 2、反比例函数的图象与性质分别是什么? 回顾与思考 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数 学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产 实际中也有着广泛的应用. 情景引入 你能举出生活中是反比例函数模型的实际问题吗？ 学科网 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. (1)如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ (2)完成录入的时间t（min）与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？ (3)小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 例题教学 学科网 例2、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y. (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. (2)当PB=3时，求DE。 例题教学 1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？ ⑶写出t与Q之间关系式____________ . ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 h可将满池水全部排空. 练习巩固 2．某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=0.8. (1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)] 练习巩固 学科网 （4）试着在坐标轴上找 点D,使△AOD≌△BOC. （1）分别写出这两个函数的表达式. C D （4，0） 3.如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ）. （3）若点C坐标是（–4，0）,请求△BOC的面积. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ 练习巩固 实际问题 建立反比例关系式 解决实际问题 开启 智慧 学科网 *