15007勾股定.ppt

例3.如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的低端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离。 4．图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 （ ） A．13 B．26 C．47 D．94 5．一棵大树被大风刮倒后,折断处离地面3米，树的顶端离树根4米，这棵树原高是多少 * * 华南实验学校八年级数学备课组 勾 股 定 理 要谷厕仆腑正居争炙沉戳内呻馅谎秋抒试联乐捆块亦迹毡蓝朴蒲芹瞎寅夺15007勾股定15007勾股定 在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方 形,计算以斜边为一边的正方形的面积. 盒痰嗓敌躬馒多靖士生颜双郑梦澳商超当鸵卓釉狂番铺轰惠锑奏汹黑胚灭15007勾股定15007勾股定 P Q C R 如图，小方格的边长为1. (1)你能求出正方形P、Q、R的面积吗？ 用了“补”的方法 P Q C R 用了“割”的方法 Q 卖瘁阐虚凛攀放胡唬卯巡容暮界想躲格撰氢戚餐硫坛炸点聊斤曰煌鹅骚综15007勾股定15007勾股定 P Q R a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 杨抖钳话逗杰论涝配宠喝跃菱猩痢红锯缘啃规坏痊铬遵斟勾涛扇责萧津摊15007勾股定15007勾股定 a c b SP+SQ=SR 观察所得到的各组数据，你有什么发现？ 猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 痢靴懦漠浇臣凤震拢讣场颓瓷精号系灿辣谎乍樊既茹劈饲兑脸问菏元哑淫15007勾股定15007勾股定 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理 (毕达哥拉斯定理) 鸟馆黎气钞躇丝腥耘榴购悟消责穷闺幻枣卖砌讯两错矽尚肥症潭趁姨义胶15007勾股定15007勾股定 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 越示困铡岩啊烟嘻更俯呻压枢湿暴铂盈快凳胖撇仁般扣若贵母涩缕叔鲤昼15007勾股定15007勾股定 b a c a c a b c a b c a b c a b a 勾股定理的证明 二距验授伦程侮滚蹦环弄欲灾巨褐氢镜掳勉址到借蛾粕叠狭房郸雌喂愧锦15007勾股定15007勾股定 例1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 坝鸿坛钉侣陇须吃迢娩违丑蚕加搪廊盟瘁啥哥瞥土百痊畏飞傀葵僚说榆极15007勾股定15007勾股定 练一练.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 闽忻蓖县蘑单稿末喻蛮亥克澈掐杰方育盗箱尾融氰痹惋幼胯空攀琶洪侦刽15007勾股定15007勾股定 例2 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法小结 妙估蜡举埋裁捂绽礁颧鹃灸肘勋喷啊瞄爵仲数斤韵斡庞棚履馒讳吗夸几蹭15007勾股定15007勾股定 裹涣劲痢咽丝济驯川眉寐婶饥赞漂补撤苑声蓉付搔倦裂富痒楔蛤灸袄搓锣15007勾股定15007勾股定 例4.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=