16三角函数检.doc

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案 15．三角函数检测 一、填空题： 1. 已知，，则______. 2.已知,函数的周期比振幅小1,则______. 3. 已知，则= . 4．已知函数=Acos()的图像如图所示，，则= . 5．化简(θ＋15°)＋cos(θ－15°)－ eq \f(\r(3),2)cos2θ的结果是 . 6．设函数.若是奇函数,则________. 7．已知则= ． 8. 在△ABC中，角的对边分别为，且，则角的大小是 . 9. 已知，则的值是 . 10．函数,的单调递增区间为________. 11. 若是第二象限角，则与0的大小关系为 . 12．已知,均为正数,,且满足,,则的值为______. 13．设函数,当?时，都有f(?)0成立，则实数的取值范围是 . 14. 函数的所有零点之和为______. 二、解答题： 15. 在中,,角的平分线交于点,设,. 求和. 16. 如图，已知，点O为坐标原点，点在第二象限，且，记. （1）求；（2）若，求的值. 17.在中，角的对边分别为，已知，. （1）求角C的大小； （2）求ABC的面积. 18.已知函数在一个周期内的图象如图所示；（1）求的值； （2）在中，设内角所对边的长分别是，若，的面积，求的大小． 19．在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知,路宽米,设灯柱高(米),() (1)求灯柱的高(用表示); (2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值. 20．设函数． （1）求的最小正周期；（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值． 答案： 1【答案】 . 2.【答案】1 ; 3【答案】1－. 4【答案】． 5【答案】1. 6【答案】 ； 7. 8【答案】或； 9【答案】. 10【答案】． 11.【答案】 12【答案】 13【答案】a2＋3． 14【答案】4 15. 16.【解】（1） ， ………………2分 则 ；………………4分 （2） ； ． ． ………………8分 故． ………12分 17【解】（1）∵A+B+C=180°， 由； ∴ ； 即 ，解得. ∵， ∴C=60°. ………6分 （2）c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab， ∴ =25－3ab ； 解得 ，∴. ………12分 18.【解】由题意，得 -----2分 又 ---------------5分 （2）由 --------8分 ----10分 由余弦定理可得：=16+4+8=28，----12分 19．【答案】 20．【解】（1）= == 故的最小正周期为T = =8． (2)解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 . 　　由题设条件，点在的图象上，从而 = = 当时，，因此在区间上的最大值为 　　　 　　解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于 　　x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值 　　由（Ⅰ）知＝ 当时， 　　　因此在上的最大值为 .