直线与圆锥曲线(孙爽).docVIP

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2017-03-30 发布于江苏
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直线与圆锥曲线(孙爽)

2.5直线与圆锥曲线（孙爽）【学习要求】 1．掌握直线与圆锥曲线位置关系的判定，直线和圆锥曲线相交时弦长的计算，，弦的中点及与相交的问题等。 2．圆锥曲线的最值问题。 3．掌握利用方程思想研究直线与圆锥曲线之间的关系和方法。【自学评价】 1.直线与圆锥曲线方程联立后，当时，交点个数可__________ 来判断. 2.斜率为k的直线与圆锥曲线截得弦AB，若A(，B(，则AB=__________________________ 过焦点并与焦点所在轴垂直的弦叫通径，在椭圆中通径的长为______，在双曲线中通径的长为_______，在抛物线中通径的长为_______. 【精典范例】命题方向：直线与圆锥曲线的位置关系例1：若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求的取值范围。命题方向：弦中点问题例2：求过定点（0,1）的直线被双曲线截得得弦中点轨迹方程。命题方向：探索性问题例3：已知双曲线过点A(1,1)能否作直线，使与已知双曲线交于两点，且A是线段的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。【追踪训练】 1.若曲线与直线恰有一个公共点，则的值为（） 2.双曲线的渐近线与圆相切，则（） 3．（2010年全国卷）已知抛物线C:的准线为过M(1,0)且斜率为的直线与相交于点A,与抛物线C的一个交点为B。若,则（） 4.（2010年福建卷）.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（） 5．（2010年全国卷1）已知抛物线C:的焦点为F,过点K（-1,0）的直线与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。（1）.证明：点F在直线BD上；（2）.设求的内切圆M的方程。听课随笔听课随笔听课随笔