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第二章：二次函数 第一讲 【知识点一】：二次函数的概念 如果两个变量满足 ，则我们称是二次函数，其中叫做 . 其中叫做 . 其中叫做 . 一个函数式二次函数需要满足① ② 【师生课堂互动】： 例1.(口答)下列函数是否是二次函数，若是二次函数请指出一次项系数、二次项系数和常数项。 例2.函数是二次函数，则＝ . 练习1.下列各式中,是的二次函数的是 ( ) A． B． C． D． 【知识点二】：二次函数的图像 【师生课堂互动】： 1、二次函数图像的名称： ; 2、二次函数图像的开口方向： ; 3、二次函数图像的顶点： ;4、二次函数图像的对称性： ; 5、二次函数的二次项系数相等或者互为相反数则 . 总结：二次函数的顶点 ，对称轴 . 练习1.说出下列二次函数的开口方向、顶点、对称轴 ① ② ③ 自主探索：若已知的二次函数的一般式，如何找出其顶点和对称轴？ 总结：二次函数的顶点 ，对称轴 . 练习2.抛物线的共同特点是 ( ) A.都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下 C.都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点 练习3.下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（ ） A、 B、 C、 D、 练习4.已知抛物线直线,当任取一值时, 对应的函数值分别为.若，取中的较小值记为；若，记= .例如：当=1时， ，此时=0. 下列判断： ①当时，； ②当时，值越大，值越小；③使得大2的值不存在； ④使得=1的值是或.其中正确的是 ( ) A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 【知识点三】：二次函数图像的变换 【师生课堂互动】： 例1将抛物线向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 总结：二次函数的平移问题需要找到1： ；2： . 练习1.将二次函数的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 练习2将抛物线沿直线的方向平移个单位后得到的解析式是 练习3.将二次函数的图像绕顶点旋转180°后的二次函数的解析式为 练习4.将二次函数的图像以y轴为对称轴做轴对称变换，则变换后的后的二次函数的解析式为 练习5.在平面直角坐标系内，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°所得的抛物线是