多元正态总体均值及协方差检验.docVIP

多元正态总体均值及协方差检验 检验目的 通过对竞争性工商业企业的评价指标体系，对三个不同行业上市公司的经营能力的水平进行比较。 检验过程 2.1 检验统计量是否服从多元正态分布 每个变量的检验结果如图所示： 因为样本数较小，所以我们选择Shapiro-Wilk统计量，分析每个变量的sig值，我们可以看出在0.05水平下，只用净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率遵从正态分布，多我们以下只对这四项指标在进行比较，并认为这四项指标组成的向量服从整台分布。 2.2 均值及方差的检验 2.2.1 均值的检验 运用GLM模块对四个指标构成的总体进行相应有关均值及方差的检验，分析图如图所示： 我们可以很清楚的看出，无论是那个统计量，从他们的sig值可以看出，根据净资产收益率，总资产报酬率，资产负载率及销售增长率这四个指标，这三个行业的运营能力至少有两个是有显著差别的。 以上结果，实际是运用的相应的线性模型： Y=β0+β1X+ε 其中Y表示上述指标的构成的向量，X来自每个行业的值向量。在模型检验表中，方程通过检验，也就是意味着行业不同的取值，对四项指标有显著性影响，继而，不同的行业的运营能力是不同的，在上表中我们分析出，四项指标的sig值分别是0.003,0.000,0.019,0.033，说明三个行业在四项指标上有显著差别，同时在三个行业中，四项指标也有显著的差别。 但是，差别主要来自于哪些行业呢？分析结果如图所示： 第一行业与第三行业对比中， sig 均大于0.05，说明这两个行业之间无明显差别。 第二行业与第三行业对比中，除资产负债率这个指标外，sig 值均小于0.05，说明这俩个行业有显著性差别。从指标对均值来看，净资产收益率，总资产报酬率及销售增长率三个均小于0，而第二行业的资产负债率也大于第三行业对，说明第二行业的运营能力不如第三行业。 由上面的多重比较们，我们其可信度，在0.05水平下，每一项统计量的sig的值小于0.05，比较检验时可信的。 该表是对每个指标在三个行业比较对结果，与Tests of Between-Subjects Effects中有关结果一致。 2.2.2 协方差矩阵的检验 其Sig值小于0.05， 可以拒绝原假设，即可以认为三个行业对协方差矩阵是相等的。 下表给出的是同样指标误差对方差相等的检验。 Levenes Test of Equality of Error Variancesa F df1 df2 Sig. 净资产收益率 .585 2 32 .563 总资产报酬率 .651 2 32 .528 资产负债率 3.448 2 32 .044 销售增长率 3.496 2 32 .042 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + 行业 3．结论 综上，我们得出的结论是三个行业的运营的能力是不同的，第二行业与第三行业的差别较大，且第二行业的运营能力不如第三行业。