元次方程复习学案.docVIP

第21章 一元二次方程 复习 一、一元二次方程的概念及一般形式 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、当______________时，关于的方程是一元二次方程； 3、把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、一元二次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A.1 B. C.2 D. 2、已知关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为_________。 3、若是方程的一个解，则__________________。 4、先化简，再求值：，其中是方程的根. 三、一元二次方程解法-----直接开方 若，则： 变式：若，则： 1、一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 2、方程的解是（ ） A. B. C. D. 3、用直接开平方法解下列方程： （2） （3） 四、一元二次方程解法-----配方法 完全平方和公式：_________________________ 完全平方差公式：_________________________ 配方：_________________________ _________________________ _________________________ 1、用配方法解一元二次方程时，配方可得( ) A. B. C. D. 2、将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 3、当时，代数式的值是. 4、用配方法解下列方程： （1） （2） 五、一元二次方程根的判别式. 一元二次方程： ①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根； 1、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 2、若关于的方程有实数根，则的值可以是（ ） A.2 B.1 C. D. 3、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____________. 六、用公式法解一元二次方程 一元二次方程的一般式：，当时方程有两个不相等的实数根：。 1、用公式法解方程的过程中，其中的值分别是（ ） A. B. C. D. 2、用公式法解方程的根是（ ） A. B. C. D. 3、用公式法解下列方程： （1） （2） 4、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根. 5、已知关于的一元二次方程，求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 七、一元二次方程解法-----因式分解法 因式分解的方法有： ①提公因式 ②利用乘法公式（完全平方公式、平方差公式） ③十字相乘法 1、方程的根是（ ） A. B. C. D. 2、方程的根是（ ） A. B.2 C. D.无解 3、的解是__________________ 4用因式分解法解下列方程 （1） （2） （3） 八、一元二次方程根与系数的关系 若一元二次方程的两根为，则有：， 1、若，是一元二次方程的两根，则的值为（ ） A. B.2 C.3 D.1 2、已一元二次方程的两根分别是，，则与的值分别为（ ） A. B. C. D. 3、一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为____________. 4、已知一元二次方程的两根为，，则=______________. 九、实际问题与