数工程经济学课后习每题1.doc

资金的时间价值（仅供参考！！！！） 习题（P27）： 13. 某企业获得万元贷款，偿还期年，年利率为，试就以下种还款方式，分别计算还款额、年还款总额及还款额的现值： 每年年末还万元本金和所欠利息； 每年末只还所欠利息，本金在第年末一次还清； 每年末等额偿还本金和利息； 第年末一次还清本金和利息。 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。 ∴ 4年还款总额 各年的还款额 还款额的现值 + 22000（P/F，10%，4） = 80000元 还款额的 利息：每年还利息8000元。 ∴ 4年还款总额 各年的还款额 还款额的现值 = 80000元 还款额的 各年的还款额 ∴ 4年还款总额 还款额的现值 还款额的 4年还款总额 还款额的现值 还款额的 【解】 大修费用：第4年末1000元，第8年末1000元，第12年末1000元，第16年末1000元。 年有效利率： = 12.36% P =1000[（P/F,12.36%,4）+（P/F,12.36%,8）+（P/F,12.36%,12）+（P/F,12.36%,16）] =1422.99元 ∴现在应存入银行1422.99元才足以支付20年寿命期间的大修费用 某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用，按年利率12％i,17)*(P/F,i，3)=0，得出IRR=13.57% 第二种情况 IRR=13.57% NPV=-K*(F/A, 13.55%, 3)+A*(P/A, 13.57%, 20)=0 得 K=1.98A 设在第n年内回收, 3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*1.98+3=8.94年 某投资者拟投资房产，现有3处房产供选择。该投资拟购置房产后，出租经营。10年后再转手出让，各处房产的购置价，年租金和专卖价见表。基准收益率为15%。分别用净现值法，差额净现值法或差额内部收益率法，选择最佳方案。 A房产 B房产 C房产 购置价 140 190 220 净转让价 125 155 175 年净租金收入 24 31 41 解：NPVA=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元 NPVB=-190+31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%, 10)=3.90万元 NPVC=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%, 10)=29.03万元 △NPV A-0=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元＞0 △NPV B-A=-50+7*（P/A, 15%, 9）+37*(P/F, 15%, 10)=-7.45万元＜0 △NPV C-A=-80+17*（P/A, 15%, 9）+67*(P/F, 15%, 10)=17.68万元＞0 △NPV A-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i, 10)=0时 △IRR A-0=16.66%＞15% △NPV B-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0时 △IRR B-A=11.69%＜15% △NPV C-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0时 △IRR C-A=19.79%＞15% 综上所述，选择C方案最佳。 12、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A方案是在厂内建一个水塔，造价102万元，年运营费用2万元，每隔10年大修一次费用10万元；B方案是在场外不远处建一个储水池，造价83万元，年运营费用2万元，每隔8年大修一次费用10万元。另外方案B还需要购置一套附加设备，购置费9.5万元，寿命20年，20年末残值0.5万元，年运行费用1万元。该厂基准收益率7%。 储水设施计划使用40年，任何一个方案在寿命期均无残值。哪个方案为优？ 解：（费用现值法） PC A=102+2*(P/A, 7%, 40)+10*(P/F, 7%, 10)+ 10*(P/F, 7%, 20) +10*(P/F, 7%, 20)=137.64万元 PC B=(83+9.5)+(2+1)*(P/A, 7%, 20)+2*(P/A, 7%, 20)-0.5(P/F,7%,20) +10*(P/F, 7%,8 )+10*(P/F, 7%, 16)+ 10*(P/F,