新浙教版九年级上4.7图形的位似讲述.ppt

位似图形必须满足以下两个条件 1.所有经过对应点的直线都相交于同一点； 2.这个交点到两个对应点的距离之比都相等． （即两个图形形状相同） * 请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？ 　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比. 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍。 1. 连结OA，OB，OC，OD. 2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使 3. 依次连结GC，CE，EF，FG. 四边形GCEF就是所求作的四边形. 作法： 如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到 四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以坐标原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为k，若原图形上的点的坐标为(x,y)，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。 *