周一对数函数的图像和性质.pptVIP

学习目标： 1、掌握对数函数的概念，会判断对数函数。 2、初步掌握对数函数的图象和性质及简单应用。 对概念的分析： 因为 可化为 ，因为不论 取什么值，由指数函数的性质，所以 . 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？ 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2.2对数函数 及其性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图 象 性 质 x y o 1 x y o 1 R ( 0 , + ∞) 过定点 ( 0 , 1 )，即x=0时，y=1 当x＞0时，y＞1 当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1 在R上是增函数 在R上是减函数 (1)定义域 (2)值域 (3)定点 (5)函数值的分布情况 (4)单调性 指数函数的图象和性质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 对数函数的定义： 一般的，我们把函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量， 新 知初探 函数的定义域为(0,＋∞) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 对数函数的性质： 图 象 性 质 a＞1 0＜a＜1 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 恒过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、在对数函数定义中，为什么要限定 ？ 根据对数与指数的关系，知 可化为 ，由指数的概念，若使其有意义，必须规定 . 2、对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别 （1）系数为1 （2）底数是大于0且不等于1的常数 （3）真数是一个变量 3、为什么对数函数的定义域是 ？ ) , 0 ( +￥ ? x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 求下列函数的定义域: （1） （2） . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：（1）要使函数有意义，必须： 且 函数的定义域为 （2）要使函数有意义，必须： ，即 ， 即 ， 函数的定义域为 ． （1） （2） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习 教材P73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点. x y O 画出函数 及 Evaluation only. Created