江苏省南京市第二十九中学2014-2015年度高一周练测试数学试题05集合、函数-3.docVIP

班级 学号________ 姓名 一、填空题 1．函数y＝的定义域为________． 2．下列四个对应中，是从A到B的映射为________． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是________． ①f(x)＝x＋2，g(x)＝； ②f(x)＝x2＋x＋1，g(t)＝t2＋t＋1； ③f(x)＝(x－1)2，g(x)＝x－1． 4．已知f(x)＝，且f(a)＝2，则a＝________． 5．函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________． 6．若函数y＝f(x＋1)的定义域是，则函数y＝f(2x－1)的定义域是________． 7．定义在R上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在上的增函数，且f(x＋1)f(2x＋3)，则x的取值范围是________． 9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)的表达式是________． 10．已知f(x)是定义在上的奇函数，当x＞0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是________． 11．f(x)＝x2，g(x)是一次函数，且是增函数，若f (g(x))＝4x2－20x＋25，则g(x)＝________． 12．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________． 13．设奇函数f(x)的定义域为，当x∈时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为________． 14．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是________． 二、解答题 15．已知f(x)＝，g(x)＝x2＋2． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值； (3)求f(g(x))的解析式． 16．写出下列函数的单调区间： (1)y＝|x2－3x＋2|；(2)y＝． 17．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在上是单调函数． 18．某商品在近30天内，每件的销售价格P(元)与时间t(天)有如下函数关系：P＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0t≤30，t∈N)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？ 19．已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求证：f(x)是奇函数； (2)如果x0时，f(x)0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间上的最值． 20．二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16)，且图象在x轴上截得线段长为8． (1)求函数f(x)的解析式； (2)令g(x)＝(2－2a)x－f(x)； ①若函数g(x)在x∈上是单调增函数，求实数a的取值范围； ②求函数g(x)在x∈的最小值． 高一数学05答案 1．｛x｜x≥－1，且x≠0｝　2．（4）　3．②　　4．2或　　5． 4或－　 6．　7．f(3)＜f(－π)＜f(－4) 8．(－2．－1] 9． f(x)＝ 10．　　11．2x－5 12． 13(－2，0)∪(2，5) 14． (－∞，－3] 15(1)f(2)＝，)g(2)＝6;(2);(3)． 16(1)单调增区间是［1，］和和［，2］;(2) 单调减区间是(－∞，－3)和(－3，＋∞)，没有单调增区间． 17（1）37，1；（2）(－∞，－5] ∪ 18．1125元，第25天． 19（1）略；（2）最大值1，最小值－3． 20（1）f(x)＝－x2＋2x＋15；（2）①(－∞，0]；②