江苏省南京市九校联合体2010－2011年度高二第一学期学情调研数学试题.docVIP

江苏省南京市九校联合年第一学期学情高二数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．经过点的直线的斜率为 ▲ ． 2．“”的否定为“ ▲ ”． 3．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是 ▲ ．（直线方程的一般式） 4．直线：必过定点 ▲ ． 5．如果直线与直线平行，则 ▲ ． 6．与垂直，且过点的直线方程是 ▲ ． 7．已知两点之间的距离是，则实数的值为 ▲ ． 8．三条直线，和相交于一点，则的值为 ▲ ． 9．若，且，则的最大值是 ▲ ． 10．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 ▲ ． 11．若点在圆外，则实数的取值范围是 ▲ ． 12．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为 ▲ . 13．已知双曲线的一个焦点为，则的值为 ▲ ． 14．如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分） 已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程． 16.（本小题满分14分） 求过三点，，的圆的方程． 17.（本小题满分14分） （1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程． （2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线求直线的方程． 18.（本小题满分16分） （1）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程． （2）已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程． 19.（本小题满分16分） 命题：方程有两个不等的实数根； 命题：方程无实数根． （1）若“或”为真命题，求的取值范围； （2）若“且”为真命题，求的取值范围． 20．（本题满分16分） 如图，已知抛物线方程为． ⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于 A、B两点，求AB的长度． ⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛 物线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积． 高二数学试卷参考答案 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、1 10、 11、 12、24 13、 14、 15、 16、 17、（1） （2） 18、（1） （2） 19、（1） （2） 20、（1）8 （2） x y F y2=2px O x y F B A 0 20（1）题图