江苏省南京三中11-12年度高二12月月考[数学]无解析.docVIP

江苏省南京三中2011-2012学年高二12月月考 数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写在答卷纸相应区域） 1.命题“”的否定是： ▲ 2.（理科做）已知向量a = (1，3，2 ), b = (1，0，1 )，p = ka– 2b, q = 3a + 4b， 若p∥q，则实数k = ▲ （文科做）已知，，则 ▲ 3.（理科做）空间三点A (1，–1，a ) ，B ( 2，a，0 ) ，C ( 1，a ，– 2 )，若(–2)与 垂直，则实数a等于 ▲ （文科做）设，则 ▲ 4.抛物线的焦点坐标是 ▲ 5.函数的单调减区间为 ▲ 6.的 ▲ 条件（在“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不 充分也不必要”中选一个） 7．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的 值为 ▲ 8．双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点的横坐标是 ▲ 9.设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ▲ 10.观察下列式子：，，，……则可以 猜想 ▲ 11．已知函数及导函数 的图像如图所示，则曲线在 点处的切线方程为 ▲ 12.已知正方体的四个顶点在椭圆上，，过左焦点，则椭圆的离心率 ▲ 13.是椭圆上的点，以为圆心的圆与切于椭圆的右焦点， 圆与轴交于两点，若是钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围 是 ▲ 14. 若函数在区间上单调递增，则使方程 有整数解的实数的个数是 ▲ 二、解答题（本大题共6小题，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤） 15．（14分）已知双曲线的两个焦点分别为，，且经过点 （1）求双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的左顶点为焦点的抛物线方程. 16.（14分）设命题：的方程；命题：在上既有极大值又有极小值，若命题p或q”是命题，“pq”是命题求实数的取值范围．， (1求的值； (2)若对任意的，恒成立，求的取值范围. 18.（15分）如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸的处，乙厂到河岸的垂足与相距。两厂要在河岸边合建一个供水站，从供水站到甲、乙两厂的水管费用分别为每千米元与元.若设，水管的总费用为元． ⑴试建立关于的函数关系式，并写出的取值范围； ⑵取何值时，取得最小值，最小值是多少？ 19.（16分）如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为， ⑴求圆的方程； ⑵若⊙与直线相切，求实数的值； ⑶设点在圆上，使的面积等于的点有且只有三个，试问这样的⊙是 否存在，若存在，求出⊙的方程；若不存在，说明理由. 20.（16分）已知函数 ⑴求函数的单调区间； ⑵设，，试比较的大小； ⑶讨论方程的解的个数. 版权所有：高考资源网() 版权所有：高考资源网()