桂林市高二2009～2010年度度下学期期末质量检测[数学理].docVIP

高考资源网 桂林市2009～2010学年度下学期期末质量检测 高二年级数学（理科） （考试时间120分钟，满分150分） 说明： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）． 第I卷选择题 一、选择题：每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与 (A)平行． (B)相交． (C)垂直． (D)互为异面直线． 2．有四名运动员争夺100m、跳高、铅球三个项目的冠军，则冠军的可能情形共有 (A) 种． (B) 种． (C)34种． (D)43种． 3．下列说法正确的是 (A)平面和平面只有一个公共点． (B)两两相交的三条直线必共面． (C)不共面的四点中，任何三点不共线． (D)有三个公共点的两平面必重合． 4．在今年上海世博会的接待工作中，要从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则不同的选派方案共有 (A)180种． (B)360种． (C)15种． (D)30种． 5．已知、n、为直线，、、为平面，有下列四个命题 ①若//，//，则//; ②,,, 则; ③,, 则; ④,,则. 其中正确命题的个数是 (A)O． (B)1． (C)2． (D)3． 6．某研究所有编号为1、2、3、4的四个饲养房，分别饲养有18、54、24、48只白鼠供试验用，某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为 (A)在每个饲养房各抽取6只． (B)为所有白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机抽样法确定24只． (C)在四个饲养房分别抽取3、9、4、8只． (D)先确定这四个饲养房应分别抽出3、9、4、8只样品，再由各饲养房自己加号码项圈，用简单随机抽样确定各自抽出的对象. 7．在大小等于的二面角内放一半径为3的球，球与平面分别切于A、B两点，则过A、B两点的球面距离等于 (A)． (B)2． (C)3 (D)4 8．二项式的展开式中，x6y4项的系数是 (A)840. (B)-840. (C)210. (D)-210. 9．在正三棱柱中， 则与平面所成的角的正弦值为 (A) (B) (C) (D) 10．已知ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120°，平面ABC外一点P到A、B、C的距离都是14，那么P点到平面ABC的距离是 (A)13. (B)9. (C)11. (D)7. 11．五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程，则不同的承包方案有 (A)150种． (B)180种． (C)30种． (D)50种． 12．在棱长为4的正方体中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且，则的最大值为 (A) ． (B)1 (C) (D)2． 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 14．若则 15．已知正三棱锥S-ABC内接于一个半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面图如右下图所示，则此三棱锥的体积为 ． 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C后有如下四个结论： (1)ACBD； (2)△ACD为等边三角形； (3)AB与面BCD所成的角为60°； (4)AB与CD所成的角为60°． 其中正确的结论的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分） (I)计算： ； (Ⅱ)解方程： ；． 18．（本小题满分12分） 已知展开式的前三项的二项式系数的和为37 (I)求n的值； (Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项的系数． 19．（本小题满分12分） 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． (I)求取出的4个球均为红球的概率； (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率． 20．（本小题满分12分） 如图，已知长方体，棱AB=