广西桂林市平乐中学2013年高三8月月考数学[理]试题[无解析].doc

平乐中学2013届高三8月月考数学（理）试题 温馨提示：请将答案填写在答题卡上，写在试卷上均无效。 一、选择题（每小题答案都是唯一的，每小题5分，共12小题60分） 1、设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （ ） A．2 B．2 C． D． 2、已知,则=（ ） A． B． C． D． 3、设则的大小关系是 A．　　　　　B C．　　　D 4、已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为A． B． C． D． 6、函数的反函数是 （ ） A．　　　　 B． C．　　　　 D． 7、设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 9、函数的反函数的图象与y轴交于点 （如图2所示），则方程的根是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、设，则为 A． B． C． D． 11、已知是上的奇函数，且满足，当时，，则 （ ） A B． C． D． 对于恒成立，那么的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13、函数的最小值为__________．经过“关于y轴对称，横坐标伸长为原来的2倍，向右平移个单位”这三次变换后得到的函数解析式为____________________．的值域为____________，减区间为________________．若则a的取值范围是 ．的不等式（其中，a为参数） 18、函数 对一切实数均有成立，且， （1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 19、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率； （Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点． （1）证明：AD平面DEF;（2）求二面角P-AD-B的余弦值． 21、设函数曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间和极值； （Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时，． （Ⅲ）如果，且，证明．