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员工任务的指派方法—匈牙利法 企业人力资源管理师（三级） 第二章 招聘与配置 第二章 招聘与配置第三节 人力资源的有效配置第一单元 人力资源的空间配置[学习目标]通过学习，掌握人员配置的原理，劳动分工与协作的概念和作用，以及人力资源空间配置、“5S”活动等现场管理与劳动环境优化的方法。[能力要求]三、员工任务的指派方法－匈牙利法(P95-101) 历年考试真题 员工任务的指派方法：匈牙利法 （P95-101） 2007.05（第二场考试：计算题20分） 2013.05（第二场考试：计算题20分）  在企业劳动组织过程中，为了提高人力资源资源配置的有效性，通常可以采用运筹学的数量分析方法，例如，在解决员工任务指派问题时，企业普遍采用的一种方法——匈牙利法，就是实现人员与工作任务配置合理化、科学化的典型方法。 在应用匈牙利法，解决员工任务合理指派问题时，应当具备以下两个约束条件： 1．员工数目与任务数目相等。 2．求解的是最小化问题，如工作时间最小化、费用最小化等。 （一）匈牙利法的应用实例 假定甲单位有甲、乙、丙、丁、戊五个员工，需要在一定的生产技术组织条件下，完成A、B、C、D、E五项任务，每个员工完成每项工作所需要耗费的工作时间，如表2－6所示。 请求出：员工与任务之间应当如何进行配置，才能保证完成工作任务的时间最短？ 1．以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一。 2．对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。 3．检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有“0”，则跳过此步，否则进行列约减，即每一列数据减去本列数据中的最小数，本例属于后一种情况，经变换得矩阵三。注意：也可先进行列约减，再进行行约减。 4．画“盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住，得矩阵四。操作技巧：从含“0”最多的行或列开始画“盖0”线。 5．数据转换。若“盖0”线的数目等于矩阵的维数则直接跳到第七步，若“盖0”线得 数目小于矩阵得维数则进行数据转换，本例属于后一种情况，应进行转换，操作步骤如下：（1）找出未被“盖0”线覆盖的数中的最小值λ，例中λ=1。(λ读音：拉姆达，或音译为“那么大”）（2）将未被“盖0”线覆盖住的数减去λ。（3）将“盖0”线交叉点的数加上λ。 本例结果见矩阵五。 6．重复第4 步和第5 步，直到“盖0”线的数目等于矩阵的维数。本例最终矩阵见矩阵六。 7．求最优解。对n 维矩阵，找出不同行、不同列的n 个“0”，每个“0”的位置代表一对配置关系，具体步骤如下：（1）先找只含有一个“0”的行（或列），将该行（或列）中的“0”打“√”。（2）将带“√”的“0”所在列（或行）中的“0”打“×”。（3）重复（1）步和（2）步至结束。若所有行列均含有多个“0”，则从“0”的数目最少的行或列中任选一个“0”打“√”。 其结果如矩阵七所示，即员工甲负责任务A，员工乙负责任务D，员工丙负责任务B，员工丁负责任务C，员工戊负责任务E，参照表2－6各员工完成任务时间汇总表，得出表2－7所示的员工配置最终结果。 （二）匈牙利法的推广应用 当员工数目与任务数目不一致，或求最大化问题时，可通过对问题进行改造使之满足匈牙利法的要求。 1．员工数目与任务数目不一致的情况（1）当员工数目多于任务数目时，可增添虚任务，使二者数目一致，增添的虚任务的工作时间、利润为“0”。 例如乙公司目前有5个员工，需要完成4项任务，每个员工完成每项工作的工作时间如表2－8所示。 求解：应如何分配任务才能保证工作时间最短？  分析：五个员工负责四项任务，则必有一个员工没有任务，此时可增添一项虚任务E，则各员工完成任务E的时间均为0，上表变形为表2－9。 此时本题可用匈牙利法计算。 （2）当员工数目少于任务数目时，可让一个员工承担两个任务。 例如，丙公司安排2个员工，完成3项任务，每个员工完成每项工作的时间如表2－10所示。 求解：应如何分配任务才能保证工作时间最短？ 分析：两个员工负责三项任务，则必有一个员工须承担两项任务，因此增加甲‘和乙’，分别表示他们完成第二项工作的情况，则上表变形为表2－11。 表2－11中，员工数目多于任务数目。 表2－11中，员工数目多于任务数目，因此采用方法（1），添加虚任务D，得表2－12。此时本题可用匈牙利法计算。 2．求最大化问题 当所求问题为求最大化值时，可用数据表中最大的数据分别减去数据表