必修四三角函数图像变换.ppt

函数y=Asin(?x+?)的图象 （一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在物理中,简谐运动中的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. 下图是简谐运动（比如：单摆）中位移y随时间x的变化关系图像： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 列表（作出一个周期内的图像，再向两边延拓） 0 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x 例1、研究函数 及 与 函数 的关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O π/2 π 3π/2 2π 1 －1 y 2 －2 x 画图： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx y=2sinx　　 y= sinx　　 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总结：A 对 图像的影响 y=Asinx的图像 纵坐标变为原来的A倍 （1）y=sinx 的图像 横坐标不变 （2） A对函数 性质的影响： 不变的：定义域，奇偶性，单调性，周期性； 变化的：值域，最值。值域为 （3）在函数 中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。 思考：若A0呢？ （纵向伸缩变换） 振幅变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、研究函数 及 与函数 的关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.列表： x x O y ? 2?