必修三第二章2.2.4用样本的数字特征估计总体的数字特征课件(人教A版必修3)2.ppt

2．2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课前自主学案 温故夯基 1．用样本的频率分布估计总体分布，就是根据样本的频率分布表、_________________、__________________及茎叶图来估计总体分布． 2．初中学过的众数、中位数、平均数，其定义分别是 (1)在一组数据中______________的数据叫做这组数据的众数． 频率分布直方图 频率分布折线图 出现次数最多 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 最中间位置 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 (1)众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的____________． (2)在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数．因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该_________，由此可以估计中位数的值． 知新益能 横坐标 相等 (3)平均数是频率分布直方图的_______．等于____________________________________ ____________________________________ 重心 频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底 边中点的横坐标之和． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．标准差及方差 考察样本数据的_________的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种__________，一般用s表示．标准差的平方s2叫做方差，也为测量样本数据分散程度的工具． 分散程度 平均距离 标准差的计算公式 样本数据 到 的平均距离是： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下列一组数：1、5、6、6、8、8、9、10、12、15，其众数、中位数、平均数、方差各是多少？若去掉1和15，这些数有什么变化？说明什么问题？ 提示：原数据的众数是6和8，中位数是8，平均数为8，方差为13.6.去掉1和15后，众数、中位数、平均数都没变化，而方差为4.75，说明方差更能体现数据的稳定性，方差越小数据变化越稳定． 问题探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课堂互动讲练 众数、中位数、平均数的综合应用 考点突破 众数体现了样本数据的最大集中点；中位数是样本数据所占频率的等分线；平均数与每一个样本数据有关． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 某工厂人员及工资构成如下表： 人员 经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计 周工资 2200 250 220 200 100 人数 1 6 5 10 1 23 合计 2200 1500 1100 2000 100 6900 (1)指出这个工厂人员周工资的众数、中位数、平均数； (2) 平均数能客观地反映该工厂人员的工资水平吗？为什么？ 【思路点拨】　本题着眼于众数、中位数、平均数各自的特点，以及其适用对象． 【解】　(1)由表格可知：众数为200，中位数为220. 平均数