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制作个尽可能大的无盖长方体盒子
某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。 当a=20时，试求 的最大值。 当a=20时，试求 的最大值。 进一步确定x的取值范围： 由此我们可以猜想： 当a=20时，x取何值时V的值最大呢？ 当a=10、30或50时，x取何值V的值最大？ 各小组互相协作完成 通过我们刚刚的探索你能发现什么呢? x与a有什么关系呢？ 结论： 当x= 时， 有最大值。 V的最大值为 数学思维方法： 我们的理念： * * * * * * * * * 制作一个容积最大的 无盖长方体盒子 永和初中 赵晶 用一正方形纸制作一个无盖的长方体盒子 用数学知识解决问题 如图，用a表示大正方形的边长，x表示小正方形的边长。 a x 请同学们表示出无盖长方体的容积！ 无盖长方体盒子的容积： a x 确定x的取值范围： 让x取整数： v 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 324 576 500 384 252 126 36 588 512 580.48 584.29 587.41 589.82 591.50 592.42 592.55 591.87 590.36 v 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 x 我们可以发现：当x= 时，V有最大值 当a=30时，x= V的值最大 当a=50时，x= V的值最大 当a=10时，x= V的值最大 上面我们用了“分割逼近”的方法得出了这个结论。 用一块正方形纸板如何制做一个最大的长方体盒子呢？ 1、量出正方形的边长a并计算出 2、然后在正方形的四个角上截取边长为 的四个小正方形 制作方法： 谈谈你的收获…… 实际问题 数学模型 数学问题 猜想 验证 归纳 * * * *
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