大学物理简明教程第1章运动的描述-高数复习.pptxVIP

导数基础知识对于函数y=f (x)，在x0附近，当自变量x有改变量△x时，函数y存在相应改变量：如果极限存在，则该极限值成为函数y在x0的导数。y B△y A△x0 x 为线段AB的斜率，也即表示函数y随变量x的变化快慢情况。 物理意义：物理量y在A点随变量x变化的瞬间变化率，方向沿改点处的切线方向。初等函数基本的求导公式求导运算法则微分方程定义：表示未知函数与未知函数的导数（或 微分）以及自 变量之间的关系式。根据微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数可将微分方程分为：一阶微分方程、二阶微分方程等。一阶线性微分方程：方程中未知函数和未知函数的导数都是一次的如果Q（x）=0一阶线性齐次微分方程或可分离变量微分方程一阶线性齐次微分方程或可分离变量微分方程：通过对方程两边进行不定积分（需要初始条件）或定积分求解不定积分定义：如果存在一函数v(t)，满足：表达式：称为函数a(t)的不定积分其中c为一未知的常数。由初始条件确定不定积分积分公式不定积分运算法则定积分积分公式车站车站*§1-5相对运动 运动是绝对的，运动的描述具有相对性。以车站为参照系以汽车为参照系X’一、运动参照系，静止参照系 １、“静止参照系”、“运动参照系”都是相对的。 相对于观察者为静止的参照系,称为静止参照系。相对于观察者为运动的参照系,称为运动参照系。对于一个处于运动参照系中的物体，相对于静止参照系的运动称为绝对运动;运动参照系相对于静止参照系的运动称为牵连运动;物体相对于运动参照系的运动称为相对运动。P?Y/S/YX/O/v0SOX二、参照系彼此之间有相对运动 设Ｓ／系相对Ｓ系以速度v０运动，P为S/系中的一个质点， P对于O点的位矢为绝对位矢　r O/对于O点的位矢为牵连位矢　r0 P对于O/点的位矢为相对位矢　r矢量加法的三角形法则：即绝对位矢=牵连位矢+相对位矢将 两边对t求导， 即得绝对速度v绝，牵连速度v牵，相对速度v相 ，且有 将上式再对t求导，即可得绝对加速度，牵连加速度，相加对速度 之间的关系两点说明：?上述各式均只在vc时成立；?上述结论只适用于两参考系间不存在转动的情况。??三、同一参照系内，质点系各质点之间的相对运动 若一质点系同在某一基本参考系内运动，如果我们讨论的是质点系内各质点间的相对运动，则有时运用下面的方法要方便些。 设A、B为质点系内的两个质点，它们同在OXYZ系内运动，rA、rB为对O点的位矢，则两质点间的相对位矢，即B对A的位矢为 B对A的相对速度 B对A的相对加速度 后一种描述相对运动的方法可以统一到前一种方法中。例如，将A质点看成S/系，则rA为牵连位矢，rBA为相对位矢，则rB为绝对位矢，于是有例１－１6 一辆汽车以速率10ms-1向东行驶，若相对于地面竖直下落的雨滴在车窗上形成的轨迹偏离竖直方向300角，则雨滴相对于地面和相对于汽车的速率分别为多少？以地为参照系以汽车为参照系解：由加法法则故由题意画出左图，由图可知加速度位矢速度位移矢量性：瞬时性：某一时刻的瞬时量，不同时刻不同。过程量相对性：小　　　结四个量都是矢量，有大小和方向，加减运算遵循平行四边形法则。不同参照系中，同一质点运动描述不同；不同坐标系中，具体表达形式不同。