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数学思考：不可或缺的学习能力 　　【摘 要】 数学思考是一种重要的数学素养。让学生主动构建数学思考的过程与方法，是提高学生学习能力的根本保证，是学生不可或缺的学习能力。教师通过引领学生在新旧知识的衔接处主动思考，启发学生在新知学习的关键处独立思考，鼓励学生在数学知识的疑问处深层思考，促进学生在知识系统的交汇处全面思考，进而真正形成分析问题和解决问题的能力。 　　【关键词】 主动 独立 深层 全面 　　数学思考是一种重要的数学素养。让学生主动构建数学思考的过程与方法，是提高学生学习能力的根本保证，是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有效措施，是学生不可或缺的学习能力。那么如何引领学生进行有效的数学思考，是值得教师深思的问题。 　　一、 理清新旧知识的衔接处，引领学生主动思考 　　主动思考是学生在发现问题时能积极探求的心理取向。让学生主动投入到数学思考，这要求教师精心设计，营造宽松的思考氛围，引领学生放松地进行数学思考。 　　（一） 准确理清新旧知识的衔接处 　　找准新旧知识的衔接处，有助于回顾旧知，实现知识的正迁移。从旧知出发，也就是从学生的已有知识经验出发，理清新知与旧知的联系，引导学生去主动思考、探索新知。准确理清新旧知识的衔接处，要求教师课前要充分研读教材，围绕新旧知识的衔接处设计问题。例如，教学“小数乘整数”一课时，课伊始我从整数乘法入手，设计整数乘整数的情境，让学生独立解决并说一说整数乘整数的方法，说完思路后我立即提问：如果将第一个乘数加上小数点改成一位小数怎么计算呢？这时学生纷纷举手都要尝试，有的学生说将刚才的积缩小10倍，有的学生说先把小数点放在一边，最后再在积中点上小数点。虽然有的学生说的不够准确、不够清晰，但每位学生都在积极主动的思考，结合整数乘法和小数乘法的衔接处，大胆、主动思考，提高了思考的效率。 　　（二） 从衔接处到主动思考的兴趣引领 　　德国著名诗人布莱希特说过：思考是人类最大的乐趣。孩子的天性是玩，只有符合儿童兴趣的活动，孩子才从心理更愿意参加，数学学习更是如此。兴趣可以推动儿童去探索新的知识，发展新的能力，它带有感性色彩，是启迪儿童心霏的钥匙。设计学生感兴趣的数学活动，特别对于新旧知识衔接处的情境创设，是引领学生主动思考的重要动力。从新旧知识的衔接处设计儿童喜闻乐见的情境，激发学生强烈的好奇心，当这种好奇心一旦发展为思考兴趣，将会表现出强烈的求知欲望，进而主动参与到学习中来。例如教学“认识分数”时，我创设分水果的故事：小猴兄弟俩在田野上玩耍，猴妈妈回来了，买了10只桃子、4个苹果和一个西瓜，现在猴妈妈要将所有水果平均分给兄弟俩该怎么分呢？对于桃子和苹果的分法，孩子们都会分，这属于旧知的范畴。而对西瓜的分法，学生们众说纷纭，有效地激发起学生自主思考的兴趣，为新知的学习打下良好的思考基础。 　　二、 质疑新知学习的关键处，启发学生独立思考 　　独立思考是拥有自己的数学思维方式，在面对某个问题时，根据自己的思考成果应对之，而不被别人的言论所左右。独立思考是提高数学学习能力的重要因素之一。小学生由于年龄的特点，各种人生观都还不成熟，自控能力还不成熟，独立思考能力有所欠缺，需要教师在教学中加以培养。众所周知影响课堂教学效果的重要原因是学生不会学数学、不会独立思考。因此，在教学中教师应努力创设独立思考的空间，给学生留有独立思考的时间，去充分把握新知学习的关键地方，在新知学习的关键处启发学生独立思考，大胆质疑，勇于发现和提出问题，敢于分析和解决问题。有助于学生理解和掌握新知，充分发挥学生的主体作用。 　　例如，在教学“用替换的策略解决问题”一课时，这部分内容的安排主要分为两个部分，一是在替换过程中总量不变，叫等量替换；二是在替换过程中总量发生变化，叫不等量替换。对学生来说，第一部分等量替换结合图形分析容易理解，而第二部分学生学习上有困难，有时发现不了总量的变化，有时与第一部分等量替换混淆，分不清怎么样灵活运用替换的策略解决问题，这正是新知学习的关键处。我在第一部分教学之后，将重点放在第二部分，鼓励学生大胆质疑，提问：将一个大盒替换成一个小盒，什么变了，什么不变？启发学生独立思考，教师加以巡视，对正确的想法予以肯定。经过一番独立思考，有的学生说大、小盒的总盒数不变还是6个；有的学生说因为每个大盒比每个小盒多装8个，所以将大盒替换成小盒时球的总个数发生了变化；有的学生说这个题目与例1不一样。这些回答正是学生经过独立思考后的思维碰撞，学生们抓住了本节课的关键处，理解了本节课的难点，发现替换之后总量的变化，这是难能可贵的。于是接着提问：那么例1和例2为什么会不一样，你发现了什么，把你的想法和同桌说一说。一片寂静之后，学生们开始交流，纷纷表达自己的想法，有的同学从条件入手找出不同