theStudyofSynchronousMachine(同步电机模型简介).doc

同步发电机的动态模型： 派克变换、标么值处理后同步电机的模型（完全体）： 利用12个方程来表示同步发电机，可以用来研究各种状态 假设该同步发电机为圆柱型，转子两轴上分别有两个绕组，其中1d、2q为阻尼绕组；若对于凸极电机，则转子q轴上均为阻尼绕组 以上方程组可以表示任何类型、在任何状态下的同步电机 用于稳定分析的同步发电机模型（同步发电机处于稳定状态）： 同步发电机处于稳态时，应满足以下条件： 定子各绕组以及转子各个轴上的绕组磁链不再变化，即： 则，此时有化简模型方程组： 在稳态标么值条件下，，有 根据以上稳态条件，可求得： 稳态条件下的同步电机向量图表示： 对于同步电机的定子端部电压，其表示方法： 其中，表示定子a相电压初试相位角与t=0时，d轴与定子a相之间的夹角之差。 使用向量表示： 图中称为负荷角，在空载时，=0， 同时代表q轴领先定子端点电压的角度 根据电机稳态时的模型，同时可以求出代入可得： 定义稳态电动势 可以得出： 稳态电动势方向与q轴电动势方向一致 在忽略凸极效应时，， 而在同步电机空载时，稳态电动势也是同样的值 可以得到同步电机稳态时的简化等效电路： 同步电机简化模型(暂态模型)： 简化1：忽略电压方程中变压器电压项，并且旋转定压的旋转角速度视为1。经分析可知，以上两项简化造成的误差可以相互抵消。所以，对于研究稳定性而言的同步电机模型，常常忽略以上两项。 简化2：在简化1的基础上，忽略所有转子轴上绕组 模型方程可简化为： 以上简化后，模型中的微分方程只剩下一个。大大化简方程的复杂度。 作如下定义： 注：此处对励磁电压的定义实际上是将励磁系统的电压的标幺值联系起来(详见第八章) 因此有如下公式： 表示开路条件下的暂态时间常数。 可以得到暂态电动势的向量表达式： 相量图中不体现的原因：将q轴上所有 绕组均视为阻尼绕组，给予一并忽略。所以没有（一般的凸极机为此种情况） 暂态电动势的q轴分量： 简化3：将所有磁链均视为恒定 (1)、对于圆柱型电机（不计及阻尼时，转子d、q轴分别有一个绕组：fd，1q） 由于假设所有磁链均恒定，则简化2中最后一个微分方程也可以略去。此时电机的方程完全为代数方程。 暂态条件下： d轴磁链方程： 进而导出并带入，最终推得： 同理可得q轴上磁链： 将上述磁链带入简化2的电压方程，可以得到暂态电压： 由于磁链恒定，可以看出，恒定 以上两式做向量和可得到电机的暂态条件下的电压： 忽略暂态凸极效应，即 上式中，保持恒定。 其等效电路图可表示为： (2)、考虑次暂态电路（将阻尼绕组纳入考虑范畴） 原理与(1)部分相同 得到次暂态电感： ， 以及恒定的次暂态电压： ，当然也是在忽略次暂态凸极效应的条件下。 有如下等效电路图： 实测数据与简化模型之间的参数对应 由于以上模型中所给出数据实际中较难获得，现将实际试验中可获得数据与以上模型中的参数联系起来。 二者连接的核心为（仅讨论d轴，q轴同理）： （1）、四个时间常数：、、、 分别代表： 开路次暂态时间常数、开路暂态时间常数、短路次暂态时间常数、短路暂态时间常数。以上四个时间常数均由转子轴上电路的参数值决定。 （2）、三个电感：、、 以上电抗在标么值条件下均与其各自对应电抗相等 为方便对于以上各个参数的研究，将同步电机模型转入频域； 有如下框图： 其中，通过对G(s)、、零点、极点的分析，最终得到目的参数值。 其实质是对于发电机作频率响应实验，获得各个电感参数的值 电机频率响应如下图所示： 有图中可看出，电机处于不同频段，其起主导作用的电感不同，高频段为次暂态电感，中频段为暂态电感，低频段为稳态电感。就是说，以上所说的三个电感以及四个时间常数是实验可以实测的，而通过对这些参数的理论分析（即对以上传递函数的零极点分析），实际参数与模型联系起来。 由于在精确条件下求解各个参数较为复杂，而且在做近似时误差在接受范围以内，所以对于参数的分析常常采用近似方法。 常用的近似：(具体推导过程详见英文版PDF--p164) (1)、、 、、、 (2)、、精确极值点对应相等： 、、、 (3)、，等效电路中增加串联电感 以上分析时间常数的同时，电感也随之确定： 对于稳态： s=0， 对于次暂态： 对于暂态： 此时次暂态电路电阻趋于无穷，相当于该部分电路开路 此公式也能由有限电阻闭合回路磁链不能突变，导出以上电感（本科暂态分析方法）