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画一画 6.5　垂直（1） 七年级(上册) 初中数学 什么叫垂直? A D C B . . . . O a b ⑴如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 ⑵如图，两条直线互相垂直记作AB⊥CD，或a⊥b ⑶当这两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 图中有哪些道路与解放路垂直？ 过人民广场，并与解放路垂直的道路有几条？ ● 试试看：过人民广场，能否再修一条与解 放路垂直的道路？ ● ⑴ 过直线a外一点P，画直线与已知直线a垂直，你能画几条？ ⑵ 过直线a上一点P，画直线与已知直线a垂直，你能画几条？ . P a . P a 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑴行人过马路要走斑马线，高扬同学欲从点A处过马路，请你告诉她怎样走线路最短 想一想 H B ⑵高扬同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？ 想一想 ⑴如图，点P为直线a外一点，PO⊥a，点A、B、C为直线a上三点，连接PA、PB、PC，比较线段PA、PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。 . P a B A O C 想一想 ⑵如图中的线段PO叫做点P到直线a的垂线段 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ⑶直线外一点与这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离 1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。 试一试 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H 2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。 试一试 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H 解:过点A作AH⊥PQ,垂足为H.沿垂线段AH铺设排水管道，用料最省 理由:垂线段最短 3.如图，P是∠AOB的边OB上的一点 (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C (2)过点P画OA的垂线，垂足为H A P B H O . 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 C 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9