5.2一次函数1教案.docVIP

第 课时 课题：5.2 一次函数（1）2010.12.9 主备人：方广荣 审核人： 审批人： 班级 姓名 教案部分 教学活动思路 教学目标： 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。 难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式 学习过程： 一、课前预习、导学 1．一般地，如果两个变量x和y之间的关系，可以表示为 （ ）的形式，那么称 的一次函数； 特别地，当 时，y是x的 函数 2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是 ； 3．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系 ； 4．已知加油枪的流量为10L/ min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。 5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。 （1）完成下表： 通话时间（分） 10 20 30 —… x 应缴费用（元） —… （2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 。 二、课堂学习研讨 1．问题情境： 前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。 知识点：一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。☆当b=0时，称y是x的正比例函数。 ☆正比例函数是一次函数的特例。 2．例题教学： 例1 下列函数：①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x中，y是x的一次函数的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 例2 设函数y＝（m－3）x3－︳m ︳＋m＋2 （1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？ 例3 下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？ （1）正方形面积y与边长x之间的函数关系； （2）正方形周长y与边长x之间的函数关系； （3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系； （4）高速列车以200km/h的速度沿直线驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系； （5）A、B两地相距200km，（A、B、C为一直线上依次三点）一列火车从B地出发沿射线BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系； 三、反思与心得 这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？ 评价 日期 课堂检测： 1.一次函数，k＝ ,b＝ 。 2.下列函数：①y=－x；②y=2x+11；③y=x2－x+1；④，其中一次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列说法正确的是 （ ） A.正比例函数是一次函数； B.一次函数是正比例函数； C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数； D.函数y=kx+b(k,b为不等于0的常数)，则y与x+b成正比例. 4.如果y=(m-1)是正比例函数,那么m的值为 ( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D. 5.已知一次函数y=(k－1)+3，则k= 6.写出下列函数关系式： ①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。 ②矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 。 ③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关