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直线的斜率与直线的方程复习课 一、目标知识与技能：1．掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．2．理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．3．掌握直线方程各种形式之间的互化．过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。情感态度与价值观; 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．培养用联系的观点看问题。二、学重难点：1．重点：根据具体条件求出直线的方程．2．难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．且分别满足下列条件的直线的方程： ①在两坐标轴上的截距相等； ②与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为9。 解：①直线的斜率存在，设为k（k0的方程为：y－4＝k（x－1）x＝0y＝4－k y＝0x＝1－ 4－k1－ k=4或k= －的方程为4x－y ＝0x+y－＝0的方程为，则 解得或 直线 的方程为：2x+y－6＝08x+y－12＝0 的斜率存在，设为k（k0的方程为： y－4＝k（x－1） x＝0y＝4－k y＝0x＝1－ ∴k＝－2k＝－8 得方程为2x+y－6＝0 8x+y－12＝0 的方程为： ①若在x轴上的截距为2，求a的值； ②若不经过第二象限，求a的取值范围。 解： ①首先3a－10，令y＝0 由，得 ②当2－a＝0a＝2：不满足条件。 当 时，直线方程化为： 据题意有 解得 例3．已知光线通过A（－2，3），经过x轴反射，其反射光线经过点B（5，7），求入射光线和反射光线所在直线的方程。 解：A点关于x轴的对称点A1（－2，－3）在反射光线所在的直线上。 所以，反射光线所在的直线方程为： 10x－7y－1＝0 y=0得， ∴入射点P的坐标为：（，0） ∴入射光线所在的直线方程为10x+7y－1＝0斜率为，则=．2.过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 3 条 3.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标2，且|PA|＝||，若直线PA的方程为x－y＋1=0x＋y－5=0 过点的直线l交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求使△AOB面积最小时的方程． 方法一 设直线的方程为 (a＞2b＞1)由已知可得.2≤=1，ab≥8.∴S△AOB=ab≥4. 当且仅当==即a=4b=2时，S△AOB取最小值4，此时直线l的方程为=1即x+2y-4=0. 方法二 设直线l的方程为y1=k(x-2) (k＜0), 则l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B（0，1-2k）. （1）S△AOB=（1-2k）=×≥（4+4）=4. 当且仅当-4k=-,即k=-时取最小值，此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+2y-4=0. ） 2．求直线方程的方法： ①直接法；②待定系数法. 3．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况. 4．注重数形结合、分类讨论思想的运用． （五）课外作业： P128 复习题第 3、4、5、6题 思考题： 已知M（－1，3），N（6，2），试在x轴上求一点P，使得PM＋PN最小。 教学反思：