含绝对值的不等式1含对值的不等式1.docVIP

含绝对值的不等式 【授课教材】 高等教育出版社中等职业教育国家规划新教材《数学（基础模块）上册》 【授课对象】 高一学前教育专业班学生 【教学内容】 §2.4 含绝对值的不等式 第一课时§2.4.1不等式或 【课时安排】 本节内容共2课时，本节课为第一课时2.4.1不等式或 【教材分析】本节内容含绝对值的不等式是高中数学不等式的又一个重要知识点，它是初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的是集合知识的巩固和运用，数形结合、分类讨论的数学思想方法，因此它是本章的重点之一，在整个高中学科课程中占有重要地位。或型不等式的解法； 3、从方程去绝对值到含绝对值的不等式去绝对值的方法，由特殊到一般的思维方式，进一步学习数形结合，分类讨论的思想。 （二）能力训练目标 1、通过从生活实例抽象出数学问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力； 2、加强学生的运算能力，进一步提高学生的转化、类比思想能力。 （三）德育渗透目标 通过对本节课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，同时用联系的观点由特殊到一般的思维方式，培养学生能准确寻求事物的一般规律。 【教学重点和难点】 教学重点：或型的不等式的解法，关键是对绝对值意义的理解； 教学难点：对含绝对值的不等式几何意义的理解，把绝对值不等式转化为一次不等式，其关键又在于“转化”； 数形结合法解不等式是另一个重要的解题途径，也是一个难点。 【教学方法】 教法：采用“数学情境与提出问题”的教学模式，主要采取启导式教学，围绕学生为主体、教师为主导、质疑为主轴、思维为主线的教学方法； 学法：在探求推导不等式或的解法过程中体会探索式学习方法，以“观察分析—分类讨论—化归演算—理解应用”为主线的学习方法。 【教具准备】 自制多媒体课件 课 前 准 备 学生复习初中学过的不等式性质及绝对值的概念，对任意实数x，有 其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离。 课前复习相关知识点为进一步学习做准备。 教学环节 教 学 过 程 设 计 意 图 时间 创 设 情 境 激 发 兴 趣 （一）创设情境 教师：同学们，生命在于运动，操场上学生小美和小丽正在自西向东走向的百米跑道上跑步，已知小美在跑道的O处，小丽与小美相距10米远。请同学们用自己的方式向大家说明一下小丽相对于小酷的位置。 学生们产生兴趣，个别同学会抢先说：小丽有可能有两个位置，一种在小美的前面10米处，另一种则在小美的后面10米处。 教师顺势一问：能具体些吗？如果用一条直线表示跑道，怎么表示他俩的可能位置？ 引导学生在黑板上画出下面的图形： M学生：这条直线表示跑道，O点表示小美所在位置，小丽的可能位置是A，B两点。 教师：Very good!M同学很简洁地回答了这个问题。这里10米是距离，在数学里可用什么概念表示它？ 学生回答：绝对值！（若学生回答错误，则教师结合课前准备适当引导。） 教师：在这个问题中，请同学们用数学式子写出来，并像刚才M同学那样用图形表示出来。 教师在课堂里巡视，为了指明方向，不失时机地点拨：跑道是自西向东走向的，刚才M同学的做法没反应出这个方向性，如果我们给它加上方向，并标上数值，那就是什么了？ 几分钟之内，学生就建立了这个问题的数学模型，并给出了解答：，教师也将M同学所作的图形补充完整。 由学生熟知的跑步问题，通过一连串的小问题，一步一步勾起学生对初中知识绝对值的记忆，过渡自然，不会让学生产生陌生感。 学生亲自作图，从实际生活中抽象出数轴，为后面解含绝对值不等式做好了铺垫。 至此，不仅完成了绝对值的基本概念的复习，而且加深了对绝对值这个核心概念的理解，并为本课重难点的突破作了很好的铺垫，课堂气氛也活跃起来了。 5分 师 生 互 动 探 究 学 习 （二）探究学习 教师顺理成章抛出第二个问题，引出课题。 （1）设疑—解疑，引出含绝对值的不等式 教师：在上面问题中，小丽的位置如果是离小美小于10米，那么小丽的位置又会是怎么样的呢？请结合你作的图加以说明。 学生指着图形说：可能的位置太多了，有无穷多个；线段AB上的所有点都符合…… 教师：那么可以用什么数学式子来表达这个问题呢？结论可以怎么表达呢？ 教师作引导：用x表示小丽的位置，︱x︱表示小丽与小美的距离，那么小丽与小美的距离满足什么样的数量关系？ 学生：小于10。 学生：就是求的解。 （2）设疑—解疑，引出含绝对值不等式的解集 教师：‘线段AB上的所有点都符合’该怎么表达？ 若看到学生脸上困惑，教师自问自答：“像这种用文字说起来有些模糊，不好表达的