【史上最全】201考数学真题解析44_一次函数与二元一次方程和一元一次不等式(组)(含答案)【史上最全】2011中.docVIP

2011全国中考真题解析120考点汇编 一次函数与二元一次方程和一元一次不等式（组） 一、选择题 1. D. 考点：一次函数与一元一次方程；一次函数的性质。 专题：推理填空题。 分析：把x=0代入解析式求出直线与y轴的交点，再根据k的值判断y随x的增大而增大还是减小即可判断选项． 解答：解：5x﹣1=2x+5， ∴实际上求出直线y=5x﹣1和 y=2x+5的交点坐标， 把x=0分别代入解析式得：y1=﹣1，y2=5， ∴直线y=5x﹣1与Y轴的交点是（0，﹣1），和y=2x+5与Y轴的交点是（0，5）， ∴直线y=5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项C、D错误； ∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项A正确；选项B错误； 故选A． 点评：本题主要考查对一次还是的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能根据一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解此题的关键． 2.（2011阜新）如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是　　． 考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的性质。 专题：推理填空题。 分析：根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即可求出答案． 解答：解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0）， ∴y随x的增大而增大， 当x＜﹣2时，y＜0， 即kx+b＜0． 故答案为：x＜﹣2． 点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键. （2011广西百色）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（　　） A． B． C． D．考点：一次函数与二元一次方程（组）． 专题：计算题． 分析：由题意，两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），所以x=﹣2．y=3就是方程组的解． 解答：解：∵两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3）， ∴就是方程组的解． ∴方程组的解为：． 点评：本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系．二、填空题 1. （2011贵州毕节，16，5分）的图象如图所示 则不等式的解集是 。 考点：一次函数与一元一次不等式。 分析：本题需先求出一次函数y=kx+3的图象与x轴的交点坐标，再根据交点坐标即可求出不等式kx+3＜0的解集． 解答：解：∵是（1.5，0），∴不等式kx+3＜0的解集是x＞1.5．故答案为：x＞1.5． 点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，在解题时要能根据函数的图象求不等式的解集是本题的关键三、解答题 1.2011山东省潍坊 (1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。试写初W关于与x的函效关系式． 怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省? 【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 优选方案问题． （1）设设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；（2）首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15（120-x），又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案． 解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，由题意得：，解得：，50≤80，70≤90，符合条件，从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水；（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120-x吨，x≤80，且120-x≤90，30≤x≤80，总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200，W随X的增大而增大，当x=30时，W最小=26100元，每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省． 此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系．2. （2011阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（万元/台） 10.5 6 售价（万元/台） 11.2 6.8 （1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案