高中数学必修新教学案：不等关系与不等式.docVIP

必修5 3.1不等关系与不等式（学案） （第2课时） 【知识要点】 1.不等式的基本性质； 2.不等式的性质的应用. 【学习要求】 1. 理解不等式的基本性质； 2.掌握不等式性质的简单应用. 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第 73 页～第74页不等式性质的内容） 1.性质1（对称性） 如果，那么 ；如果，那么 .即. 2.性质2（传递性） 如果，那么 .即.同理 . 3.性质3（加法法则） 如果，那么 .（是不等式移向法则的基础） 4.性质4（乘法法则） 如果，，那么 . 如果，，那么 . （、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号） 5.性质5（同向可加性） 如果，那么 . （两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向） 6.性质6（同向可乘性） 如果，那么 . 7.性质7（乘方法则） 如果 ，那么（N，）. 8.性质8（开方法则） 如果 ，那么，（N，）. （性质6、7、8注意条件） 【基础练习】 1.用不等号“”或“”填空: (1) . (2) . (3) . 2.比较下列两数(或代数式)的大小: (1); (2). 3.已知,求证. 【典型例题】 例1 已知,求证: . 变式练习1.已知,求证: . 例2 若,求证:. 变式练习2.已知、为正实数，试比较与的大小. 例3 已知求证：. 1.已知 且不为0，那么下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.已知 满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ） （A） （B）（C） （D） 3. 下列推导不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知 ，则不等式①,②,③中不能恒成立的个数是 （ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5.已知，则下列各式中不成立的是（ ）. （A） （B） （C） （ D）时，；时，. 6．若与同时成立，则应满足的条件是 . 7．若均为实数，使不等式和都成立的一组值（）是 （只要写出适合条件的一组值即可）. 8.已知，求的范围. 9. 若，求证： . 10. 已知求证：. 1.已知 ，则及的取值范围分别是. 2.若二次函数的图象过原点，且求的取值范围. 必修5 3.1 不等关系与不等式（教案） （第2课时） 【教学目标】 1.正确理解不等式的有关性质； 2.熟练掌握不等式性质的应用. 【重点】 ：性质的理解及应用. 【难点】 ：在掌握了实数的运算性质和大小顺序之间的关系后，能够正确的对性质加以推导. 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第 73 页～第74页不等式性质的内容） 1.性质1（对称性） 如果，那么；如果，那么.即. 2.性质2（传递性） 如果，那么.即.同理. 3.性质3（加法法则） 如果，那么 .（是不等式移向法则的基础） 4.性质4（乘法法则） 如果，，那么.